Jawabanmu

2016-11-17T10:53:15+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Diketahui:
∠A = 60°
∠B = 45°
sisi AB = 6 cm
sisi AC = 10 cm

Ditanya:
panjang sisi BC ?

Penyelesaian:

Step-1 mencari besar sudut C
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠C = 180° - [∠A + ∠B]
∠C = 180° - 60° - 45°
∠C = 75°

Step-2 mencari nilai sin 75° dengan rumus sinus jumlah dua sudut
sin 75° = sin [45° + 30°]
          = sin 45°.cos 30° + cos 45°.sin30°
          = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2)
          = 1/4.[√6 + √2]

Step-3 mencari BC dengan aturan sinus
Perlu diketahui bahwa sisi BC berada di depan ∠A, dan sisi AC di depan ∠B

⇔ BC / sin A = AC / sin B
⇔ BC / sin 60° = 10 / sin 45°
⇔ BC = 10 x [sin 60° / sin 45°]
⇔ BC = 10 x [(√3/2) / (√2/2)]
⇔ BC = 10 x [√3/√2].................kalikan akar sekawan
⇔ BC = 10 x [(√3/√2) x (√2/√2)]
⇔ BC = 10 x √6/2
∴ Diperoleh panjang sisi BC sebesar 5√6 cm

1 5 1
2016-11-17T13:20:51+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Sudut c = 180 - 60 - 45
             = 75

mencari panjang BC menggunakan aturan sinus
$\begin{align}  \frac{ac}{sin\ B} &=  \frac{bc}{sin\ A}\\ bc\times sin B &= ac \times sin\ A\\ bc\times sin\ 45^0 &= 10\times sin\ 60\\bc \times  \frac{ \sqrt{2} }{2} &= 10\times  \frac{ \sqrt{3} }{2} \\bc\times \frac{ \sqrt{2} }{2} &= 5 \sqrt{3} \\ bc &= 5 \sqrt{3} :  \frac{ \sqrt{2} }{2} \\  bc &= 5 \sqrt{3} \times \frac{ 2 }{ \sqrt{2} } \\ bc &=  \frac{10 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }  \end

kemudian rasionalkan
$\begin{align}   bc &=  \frac{10 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \ \ rasionalkan \\bc&=    \frac{10 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }\times  \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\bc &= \frac{10 \sqrt{6} }{2} \\bc&= 5 \sqrt{6}  \end
1 5 1