Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. jika suku kedua dikurangi 2 maka terbentuk suatu barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 27. jumlah ketiga bilangan barisan aritmatika tersebut adalah ....
a. 8
b. 10
c. 12
d. 15
e. 18

2

Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-07-02T22:42:52+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
3~bilangan~aritmatika=a+(a+b)+(a+2b)=3a+3b=?  \\ \\ 3~bilangan~geometri=a~x~(a+b-2)~x~(a+2b)=27 \\ U1~X~U2~X~U3=27 \\ a~X~ar~X~ar^2=27 \\ a^3r^3=27 =>ar= \sqrt[3]{27} =3 \\ r= \frac{U2}{U1} = \frac{a+b-2}{a}  \\ ar=a( \frac{a+b-2}{a}) \\ ar=3 \\ a( \frac{a+b-2}{a})=3 \\ a+b-2=3=>a+b=5 \\ jumlah~3~bilangan~aritmatika=3a+3b=3(a+b)=3(5)=15 ~(D)
oyaya, tapi kalau boleh tau "3 bilangan geometri = a x (a + b - 2) x (a + 2b) = 27" itu dari mana didapatnya???
terimakasih sebelumnya :)
oh ya itu dari soal "jika suku kedua dikurangi 2 maka terbentuk suatu barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 27"
jadi suku kedua aja yang di ubah jadi a+b-2
2014-07-02T22:57:57+07:00
Barisan Aritmetika selalu bertambah b dari barisan pertama (dari kiri ke kanan) atau Barisan Aritmetika selalu berkurang b dari barisan sesedahnya (dari kanan ke kiri) maka Barisan Aritmetika dapat ditulis sbb : a-b , a , a + b selanjutnya
Barisan Geometri : a - b , a  - 2 , a + b
a - 2  a + b
a - b      a - 2
(a - 2)² = (a + b)(a - b) ⇔ a² - 4a + 4 = a² - b² ⇔ b² = 4a - 4
(a - b)(a -2)(a+b) = 27 ⇔ (a-2)(a²-b²) = 27
                                ⇔ (a-2)(a² - 4a + 4) = 27
                                ⇔ a³ - 4a² + 4a - 2a² + 8a - 8 - 27 = 0
                                ⇔ a³ - 6a² + 12a - 35 = 0
                                ⇔ (a - 5)(a² - a + 7) = 0
                                ⇔ a - 5 = 0  atau    a² - a + 7 = 0 ⇔ Imajiner
                                ⇔ a = 5
b² = 4a - 4 ⇔ b² = 20 - 4 ⇔ b² = 16 didapat b = -4 atau b = 4
Untuk a = 5 dan b = - 4, barisan geometri a - b , a - 2 , a + b menjadi 9 , 3 , 1 dan                                         jumlah ketiga barisan tersebut adalah 9 + 3 + 1 = 13
Untuk a = 5 dan b = 4, barisan geometri a - b , a - 2 , a + b menjadi 1 , 3 , 9 dan
                                   jumlah ke 3 barisan tersebut adalah 1+3+9 = 13  sama saja
                      

maaf ya, yang ditanyakan jumlah yang aritmatikanya bukan?
Oo iya yaa. Bars. Aritmetika a - b + a + a + b = 9 + 5 + 1 = 15 atau 1 + 5 + 9 = 15 jawaban D