Sebuah kotak tertutup terbuat dari karton berbentuk empat persegi panjang dengan ukuran 5 kaki dan 8 kaki. Pembuatannya dilakukan dengan membuang bagian-bagian yang terpotong dan melipatnya pada garis putus-putus. Berapakah ukuran x, y, z agar volumenya maksimum

2

Jawabanmu

2014-06-29T13:53:51+07:00
5kaki = 5 x 30 cm = 150 cm dan 8kaki = 8 x 30 cm = 240 cm
Misal vol maks  = Vol(x) dan lipatannya adalah a cm
Vol (x) = (150 - a)(240/2 - a)a
           = (150 - 2a)(120 - a)a
           = 1800a - 390a² + 2a³      syarat Vol'(x) = 0
6a² - 780a + 1800 = 0
(a - 100)(a-30)= 0
agar volume maksimum maka ukurannya 100 cm, 120 cm , 150 cm
120 didapat dari 8kaki = 240 cm, terus kan dilipat mau dijadikan kotak, berarti 240/2 = 120 cm
owh tpi hasilnya ko beda ya sm punya saya.. itu (a-100)(a-30) darimana
6a² - 780a + 1800 = 0 disederhanakan atau dibagi 6 hasilnya a² - 130a + 300 = 0 terus difaktorkan hasilnya (a - 100)(a-30)= 0
owh gtu.. ok mkasih ya..
2014-06-29T20:32:20+07:00
Ukuran x,y,z adalah 100, 120,150