1. Tiga puluh data mempunyai rata-rata P, Jika rata-rata 20% data diantaranya adalah P+0,1. 40% lannya adalah P-0,1 , 10% lainnya lagi adalah P-0,5 dan rata-rata 30% data sisanya adalah P+Q, maka Q = .....

2. Jika a1,a2,a3 adalah barisan aritmatika dan a1,a2,a1+a3 adalah barisan geometri, maka  \frac{ a_{3} }{ a_{1} }

3. Misalkan l1 dan l2 menyatakan garis yang menyinggung lingkaran  x^{2} + y^{2} = r^{2} berturut-turut di  P_{1}( x_{1}, y_{1}) dan  P_{2} ( x_{2}, y_{2} ) . Jika l1 dan l2 berpotongan di (-2, -1) dan titik (4,-1) berada pada garis yang melalui  P_{1} dan P_{2} , maka r =

1

Jawabanmu

2014-06-27T14:04:58+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Saya akan mencoba untuk menjawab, tapi maaf kalau salah.
1) Misal data tersebut adalah x1+x2+x3+...+x30
x1+x2+x3+...+x30 = 30p  .....................................(1)
0,2( x1+x2+x3+...+x30) = p + 0,1
x1+x2+x3+...+x30 = 5p + 0,5 ...............................(2)
0,4( x1+x2+x3+...+x30) = p - 0,1
x1+x2+x3+...+x30 = 5/2 p - 0,25..........................(3)
0,1( x1+x2+x3+...+x30) = p - 0,5
x1+x2+x3+...+x30 = 10p - 5 ...............................  (4)
Persamaan (1) + (2) + (3) + (4) sbb:
4(x1+x2+x3+...+x30) = 47,5 p - 4,75 ....................(5)
0,3( x1+x2+x3+...+x30) = p + p
x1+x2+x3+...+x30 = 10/3 p + 10/3 q
4( x1+x2+x3+...+x30) = 40/3p + 40/3 q ................(6)
persamaan (5) = (6) didapat
47,5 P - 4,75 = 40/3 p + 40/3 q
285 p - 28,5 = 80p + 80q
205p - 28,5 = 80 q
410p - 57 = 160q
q = 1/160(410p - 57) ..................................(7)
Pers (2) dan (4)
5p + 0,5 = 10p - 5 ⇔ 5p = 5,5 ⇔ p = 1,1 ........(8)
pers (8) substitusikan ke (7) didapat
q = 1/160(451 - 57)
q = 394/160 = 197/80


2) Barisan Aritmetika a1 , a2 , a3 berarti beda a2-a1 = a3 - a2 ⇔ 2a2 = a1+a3 .........(1)
    Barisan Geometri a1,a2,a1+a3 berarti rasio a2/a1 = (a1+a3)/a2
    (a2)² = a1(a1+a3) ⇔ (a2)² = a1(2a2) ⇔a2 = 2a1 substitusikan ke pers. (1) didapat
    2(2a1) = a1 + a3 ⇔ 4a1 = a1 + a3 ⇔ 3a1 = a3. Terus ke pertanyaan
     a3/a1 = 3a1/a1 = 3

3) Persamaan grs singgung lingkaran x² + y² = r² dan titik (-2,-1) adalah
    xx1 + yy1 = r² ⇔ -2x - y = r² ...............................(1)
   Persamaan grs singgung lingkaran x²  +  y² = r² dan titik (4,-1) adalah
   xx1 + yy1 = r²  ⇔ 4x - y = r² ................................(2)
   Dari (2) dan (1)
   4x - y = r²                    dan              4x - y = r²
  -2x - y = r²  -                                   -4x -2y = 2r² +
  6x = 2r²                                                - 3y = 3r²
   r²  = 3x                                                    r² = -y  kita lihat titik-titiknya (-2,-1) dan (4,-1)
  *Untuk (-2,-1) ⇒ r² = 3x                            * untuk (-2,-1) ⇒ r² = -y
                             r²= -6 Tidak mungkin                              r² = 1 maka r = 1
  * Untuk (4,-1) ⇒ r² = 3x                            * untuk (4,-1) ⇒ r² = -y
                            r²  = 12                                                     maka r² = 1
                             r  = √12                                                              r = 1
                             r = 2√3
  Jadi jari-jarinya adalah r = 1 dan r = 2√3