1. Tiga puluh data mempunyai rata-rata P, Jika rata-rata 20% data diantaranya adalah P+0,1. 40% lannya adalah P-0,1 , 10% lainnya lagi adalah P-0,5 dan rata-rata 30% data sisanya adalah P+Q, maka Q = .....

2. Jika a1,a2,a3 adalah barisan aritmatika dan a1,a2,a1+a3 adalah barisan geometri, maka  \frac{ a_{3} }{ a_{1} }

3. Misalkan l1 dan l2 menyatakan garis yang menyinggung lingkaran  x^{2} + y^{2} = r^{2} berturut-turut di  P_{1}( x_{1}, y_{1}) dan  P_{2} ( x_{2}, y_{2} ) . Jika l1 dan l2 berpotongan di (-2, -1) dan titik (4,-1) berada pada garis yang melalui  P_{1} dan P_{2} , maka r =

1

Jawabanmu

2014-06-27T14:04:58+07:00
Saya akan mencoba untuk menjawab, tapi maaf kalau salah.
1) Misal data tersebut adalah x1+x2+x3+...+x30
x1+x2+x3+...+x30 = 30p  .....................................(1)
0,2( x1+x2+x3+...+x30) = p + 0,1
x1+x2+x3+...+x30 = 5p + 0,5 ...............................(2)
0,4( x1+x2+x3+...+x30) = p - 0,1
x1+x2+x3+...+x30 = 5/2 p - 0,25..........................(3)
0,1( x1+x2+x3+...+x30) = p - 0,5
x1+x2+x3+...+x30 = 10p - 5 ...............................  (4)
Persamaan (1) + (2) + (3) + (4) sbb:
4(x1+x2+x3+...+x30) = 47,5 p - 4,75 ....................(5)
0,3( x1+x2+x3+...+x30) = p + p
x1+x2+x3+...+x30 = 10/3 p + 10/3 q
4( x1+x2+x3+...+x30) = 40/3p + 40/3 q ................(6)
persamaan (5) = (6) didapat
47,5 P - 4,75 = 40/3 p + 40/3 q
285 p - 28,5 = 80p + 80q
205p - 28,5 = 80 q
410p - 57 = 160q
q = 1/160(410p - 57) ..................................(7)
Pers (2) dan (4)
5p + 0,5 = 10p - 5 ⇔ 5p = 5,5 ⇔ p = 1,1 ........(8)
pers (8) substitusikan ke (7) didapat
q = 1/160(451 - 57)
q = 394/160 = 197/80


2) Barisan Aritmetika a1 , a2 , a3 berarti beda a2-a1 = a3 - a2 ⇔ 2a2 = a1+a3 .........(1)
    Barisan Geometri a1,a2,a1+a3 berarti rasio a2/a1 = (a1+a3)/a2
    (a2)² = a1(a1+a3) ⇔ (a2)² = a1(2a2) ⇔a2 = 2a1 substitusikan ke pers. (1) didapat
    2(2a1) = a1 + a3 ⇔ 4a1 = a1 + a3 ⇔ 3a1 = a3. Terus ke pertanyaan
     a3/a1 = 3a1/a1 = 3

3) Persamaan grs singgung lingkaran x² + y² = r² dan titik (-2,-1) adalah
    xx1 + yy1 = r² ⇔ -2x - y = r² ...............................(1)
   Persamaan grs singgung lingkaran x²  +  y² = r² dan titik (4,-1) adalah
   xx1 + yy1 = r²  ⇔ 4x - y = r² ................................(2)
   Dari (2) dan (1)
   4x - y = r²                    dan              4x - y = r²
  -2x - y = r²  -                                   -4x -2y = 2r² +
  6x = 2r²                                                - 3y = 3r²
   r²  = 3x                                                    r² = -y  kita lihat titik-titiknya (-2,-1) dan (4,-1)
  *Untuk (-2,-1) ⇒ r² = 3x                            * untuk (-2,-1) ⇒ r² = -y
                             r²= -6 Tidak mungkin                              r² = 1 maka r = 1
  * Untuk (4,-1) ⇒ r² = 3x                            * untuk (4,-1) ⇒ r² = -y
                            r²  = 12                                                     maka r² = 1
                             r  = √12                                                              r = 1
                             r = 2√3
  Jadi jari-jarinya adalah r = 1 dan r = 2√3