Jawabanmu

2014-06-27T07:46:51+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
F(x) = x/√(x² + 1)
membuktikan fungsi tersebut bijektif maka harus terbukti dia 1-1 dan pada

adb f(x) 1 - 1
ambil f(x₁) , f(x₂) dgn  f(x₁) = f(x₂)
adb x₁ = x₂

x₁/√(x₁² + 1) = x₂/√(x₂² + 1) (karena x₁² ≠ -1 dan x₂²  -1)
x₁√(x₂² + 1) = x₂√(x₂² + 1)
x₁²(x₂² + 1) = x₂²(x₁² + 1)
(x₁x₂)² + x₁² = (x₂x₁)² + x₂²
mengakibatkan
x₁² = x₂²
maka x₁ = x₂ (terbukti)

yang kedua akan ditunjukan f(x) pada
misal: y = x/√(x² + 1)
y√(x² + 1) = x
y²(x² + 1) = x²
y²x² + y² = x²
x² (y² - 1) = -y²
x² = y²/(1 - y²)
x = ± y/√(1 - y²)
Df⁻¹ = {y | y ≠ 1 dan y ≠ - 1}

Dari pengaitan tersebut maka f(x) = x/√(x² + 1) adalah fungsi bijektif

1 5 1