Tentukan bilangan bulat positif terkecil yang digit terakhirnya 7 dan bilangan tersebut menjadi 5 kali bilangan semula jika digit terakhir dipindahkan menjadi digit pertama

2
bentar bang, baru coret - coret, udah ketemu sih.
Ayo ikutan bang suhartono :)
Ayo2 :D
semangat
nnt lanjut soal tantangan 2 hhe
Sudah, selesai bang insan, jika terdapat kesalahan mohon maaf :D
@Suhartono : Hebat mas suhartono :D

Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-06-23T10:51:27+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Soal :
tentukan bilangan bulat positif terkecil yang digit terakhirnya 7 dan bilangan tersebut menjadi 5 kali bilangan semula jika digit terakhir dipindahkan menjadi digit pertama
Jawaban :
Untuk menyelesaikan soal model diatas kita menggunakan metode keterbagian (teori bilangan)

Pertama kita memisalkan bilangan bulat positif terkecil yg digit terakhirnya 7, jumlah semua digit bilangan tersebut terdiri dari 6 digit.

Kedua, misalkan bilangan yg dimaksud abcde7. Maka diperoleh :
\boxed{7abcde=5 \times abcde7}

Keempat, kita jabarkan perolehan tersebut kedalam representasi desimal :
7 × 10⁵ + 10⁴a + 10³b + 10²c + 10d + e = 5(10⁵a + 10⁴b + 10³c + 10²d + 10e + 7)

490000a + 49000b + 4900c + 490d + 49e = 699965

Masing-masing ruas di bagi 49 , sehingga :

10000a + 1000b + 100c + 10d + e = 14285
 
Berdasarkan ketunggalan sistem desimal diperoleh  
a = 1  

b = 4
c = 2
d = 8
e = 5

jadi bilangan yang dimaksudkan ialah 142857.

Catatan :
jika ada yg keliru mohon di cek :D
Solved (y)
Good bang
kenapa yakin itu 6 digit angka?
Sudah pake banyak cara, jadi dah yakin 6 digit bang :)
Komentar sudah dihapus
2014-06-23T10:52:21+07:00
#
Anggap bilangan positif diakhiri angka 7.
10p + 7 dengan p adalah bilangan posifit.
Jika p dipindah ke depan (digit pertama) menjadi 7 . 10^n + p.
bilangan sesudah sama dengan 5 kali semula maka
7 . 10^n + p = 5 (10p + 7)
<> 7 . 10^n + p = 50p + 35
<> 49p = 7(10^n - 5)
<> 7p = (10^n - 5)
<> 7p = 9999999999.....95
<> p = 14285
jadi, bilangan terkecil yang dimaksud 
10p + 7 = 10(14285) + 7 = 142857