Jawabanmu

2014-06-21T22:32:20+07:00
Soal
persamaan lingkaran dengan titik pusat (5,-2) dan menyinggung garis 3x-4y+7=0 adalah

Pembahasan
garis singgung     = 3x-4y+7=0 
titik pusat (x1,y1) = (5,-2) 

a = 3  b = - 4 dan c = 7

rumus  (x-x1)^{2} + (y-y1)^{2} =   [\frac{ax1 + by1 + c1}{ \sqrt{ a^{2} + b^{2} } }]^{2}

Masukan angka angka yang kita ketahui ke rumus
 (x-5)^{2} + (y-(-2))^{2} =   [\frac{3(5) + (-4(-2)) + 7}{ \sqrt{ 3^{2} + (-4)^{2} } }]^{2}

 [x^{2}-10x+25] + [ y^{2}+4y+4 ]= [ \frac{15+8+7}{ \sqrt{9 + 16}}]^{2}

[x^{2}-10x+25] + [ y^{2}+4y+4 ]= 36

x^{2}+y^{2} -10x +4y + 29 - 36 = 0

x^{2}+y^{2} -10x +4y - 7 = 0

Semoga membantu :) D

2014-06-21T22:35:51+07:00
Titik pusat (x,y) = (5,-2)
garis singgung 3x - 4y + 7 = 0 => ax + by + c

persamaan lingkaran pusat p (a,b) dan jari2 r => (x - a)² +(y - b)² = r²

langkah 1
cari jari2 dulu,
r = ax + bx + c
     √a²+b²

r = 3.5 - 4.(-2) + c
      √3²+(-4)²
r = 30
      5
r = 6

jdi persamaannya (x - 5)² + (x + 2)² = 36

coba dicek lagi, kali aja ada yg salah ngitung :))