Jawabanmu

2014-06-20T22:22:48+07:00
Kalau rusuknya a semua
gambar dulu. 
PS=a
dia bidang segitiga SRQ. buat titik tengah QR = O . maka panjang SO = (a√3)/2
maka PO = SO.
PO²=PS²+PQ²-2.PS.PQ cosα
a²3/4=a²+a²3/4 - 2.a.(a√3)/2 cosα
a²3/4=a²(1+3/4-2.√3/2cosα
3/4=7/4-√3cosα
-4/4=-√3cosα
cosα=1/√3
1/√3 x √3/√3
√3/3
2014-06-21T04:12:11+07:00
Gambarlah limas Δ beraturan. (yang saya ketahui itu namanya TETRAEDER atau dadu bersisi 4). Tengah-tengah QR misal T, hubungkan P ke T dan T ke S, dan jadi Δ PST
Dari Δ PQT gunakan pythagoras didapat PT = (1/2)a√3 cm
Dari Δ SQT gunakan pythagoras dipapat ST = (1/2)a√3 cm
Gambar lagi oleh Anda Δ PST diluar limas P.QRS. PS = a cm, dan ST=PT= (1/2)a√3 cm
Cos α = PS² + ST² - PT²
                 2(PS)(ST)
          = a² + (3/4)a² - (3/4)a²
                   2(a)(1/2 a√2)
          = a²/(a²√2)
          = 1/√2
          = (1/2)√2