Jawabanmu

2014-06-21T00:08:31+07:00
Gambarlah limas Δ beraturan. (yang saya ketahui itu namanya TETRAEDER atau dadu bersisi 4). Tengah-tengah QR misal T, hubungkan P ke T dan T ke S, dan jadi Δ PST
Dari Δ PQT gunakan pythagoras didapat PT = (1/2)a√3 cm
Dari Δ SQT gunakan pythagoras dipapat ST = (1/2)a√3 cm
Gambar lagi oleh Anda Δ PST diluar limas P.QRS. PS = a cm, dan ST=PT= (1/2)a√3 cm
Cos α = PS² + ST² - PT²
                 2(PS)(ST)
          = a² + (3/4)a² - (3/4)a²
                   2(a)(1/2 a√2)
          = a²/(a²√2)
          = 1/√2
          = (1/2)√2