Sebuah peluru ditembakan vertikal ke atas. sesudah t detik ditempuh tinggi h meter dengan formula h(t) = 40t - 5t². Setelah berapa detik tinggi maksimum dicapai? Tentukan tinggi maksimum tersebut?

mohon bantuannya ^^

2

Jawabanmu

2014-06-19T16:43:40+07:00
Soal
Sebuah peluru ditembakan vertikal ke atas. sesudah t detik ditempuh tinggi h meter dengan formula h(t) = 40t - 5t². Setelah berapa detik tinggi maksimum dicapai? Tentukan tinggi maksimum tersebut?

Pembahasan
Dik h(t) = 40t - 5t².
Dit h mak ...?
jawab.
rumus dx/dt

h(t) = 40t - 5t² / t didapat dari rumus diatas untuk menghitung menjadi = 40 - 10t didapat dari pembagian t pangkatnya diturunkan => 40 - (2)5 t = 40 - 10t  
nilai t = 40 / 10 = 4 sekon
masukan nilai t ke h(t)
h(t) = 40(4) - 5(4)² = 160 - 80 = 80 meter

Jadi,Tentukan tinggi maksimum tersebut yaitu 80 m.

maaf kalau boleh tanya, bagaimana cara mrnghitung 40t - 5t² / t menjadi 40 - 10t?
2014-06-19T19:07:39+07:00
H(t) = -5t² + 40t didapat a = -5 , b = 40 , dan c = 0
h'(t) = 0 ⇔ -10t + 40 = 0
             ⇔ 10t = 40
             ⇔ t = 40/10 = 4
h(4) = -5(4)² + 40(4)
       = - 80 + 160
       = 80
Tinggi maksimum 80 m/det setelah  pada saat t = 4