1) Jika barisan x1 , x2 , x3 ,… memenuhi x1 + x2 + x3 + ... + xn = n^3 , untuk semua n bilangan asli, maka x100 (barisan geometri)
2) apabila harga emas sekarang 200.000, tentukan harga emas empat tahun lagi jika inflasi sebesar 8%

2
Komentar sudah dihapus
Komentar sudah dihapus
Komentar sudah dihapus
Komentar sudah dihapus
Maaf mbak, tuh kan pertahun...

Jawabanmu

2014-06-11T13:15:41+07:00
Jawaban paling cerdas!
2014-06-11T13:39:07+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Jawaban Nomor 1 :
1) Jika barisan x1 , x2 , x3 ,… memenuhi x1 + x2 + x3 + ... + xn = n^3 , untuk semua n bilangan asli, maka x100 (barisan geometri)
Jawaban :
Pertama kita buat persamaannya :
x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+xn =n^{3}............(1)

x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n-1} =(n-1)^{3}............(2)

Sehingga :

x_{n} = n^{3}-(n-1)^{3}

[faktorkan\ dengan\ menggunakan\ konsep\ pemfaktoran\ pangkat\ 3]

x_{n} =(n-(n-1))(n^{2}+n(n-1) + (n-1)^{2})

x_{n} =n^{2}+n^{2}-n+n^{2}-2n+1

\boxed{x_{n} =3n^{2}-3n+1}

Maka Untuk nilai x₁₀₀ :

x_{100} = 3(100)^{2} - 3(100)+1

x_{100} = 30000 - 300 + 1

x_{100} = 29701


Jawaban Nomor 2 :

2) apabila harga emas sekarang 200.000, tentukan harga emas empat tahun lagi jika inflasi sebesar 8% pertahun selama 5 tahun mendatang.
Jawaban :
Harga emas sekarang maka :
a = 200.000
r = 8% ⇒ 8/100

Persentase pertahun apabila selama 5 tahun :
P = 8%/5
P = 1,6%
Jadi tiap satu tahun bertambah 1,6%

Jadi Untuk 4 tahun persentasenya :
P = 1,6% x 4
P = 6,4%   

Jadi harga naik pertahunnya :
HP = 200.000 x 1,4%
HP = Rp. 12.800
Sehingga rasionya ialah 12.800

Sehingga Untuk harga emas 4 tahun lagi :
U_{n}=a.r^{n-1}

U_{4}=200000.(6,4%)^{4-1}

U_{4}=200000.(6,4/100)^{3}

U_{4}=200.000 \times ( \frac{262,144}{1.000.000} )

U_{4}=52,43

Sehingga harganya sekitar :
H4 = 200.000 x 52,43%
H4 = Rp. 104.860
soal lengkapnya : indonesia mengalami inflasi sebesar 8% pertahun selama 5 tahun mendatang, apabila harga emas sekarang 200.000, tentukan harga emas empat tahun lagi
Sudah tidak bisa diedit mbak, dikarenakan waktu pengeditan sudah habis, jadi saya kasih caranya saja ya...
pertama dari soal no. 2 itu kita cari rasio-nya dulu berdasarkan persentase inflasi pertahun :
Karena 5 tahun mendatang maka :
harga sekarang (a) masih normal yaitu Rp.200.000
harga satu tahun kedepan (suku ke 2) naik 8%.
atau dengan cara :
200.000 x 8% = 16.000
Sehingga kenaikan pada suku ke 2 :
U₂ = a.r = 16.000
Maka harga sesungguhnya pada tahun kedua ialah :
200.000 + 16.000 = Rp. 216.000

Maka Untuk rasionya subtitusi nilai suku pertama (a) pada :
a.r = 216.000
200.000 x r = 216.000
r = 216.000/200.000
r = 27/25

Maka Untuk Harga 4 tahun kedepan :
Un = a.r^(n-1)
U₄ = a.r³
U₄ = 200.000(27/25)³
U₄ = 200.000(19683/15625)
U₄ = Rp. 251.942,4
Kurang lebih seperti diatas ya, Semoga membantu :)