Sebuah bola pejal bermassa 0,036 kg dan jari-jari 1,2 cm
menggelinding menuruni suatu bidang miring. Bola pejal itu mula-mula
bergerak dengan kecepatan 0,50 m/s. Berapakah kecepatan bola itu ketika ketinggiannya berkurang 14 cm? (Percepatan gravitasi g = 10 m/s)

1

Jawabanmu

2014-02-02T14:44:44+07:00
Hal ini menggunakan hukum kekekalan energi. dikarenakan benda berotasi dan bertranslasi (menggelinding), maka Ek total = Ek translasi + Ek rotasi. dimana Ek translasi = 1/2 m v^{2} [/tex] dan Ek rotasi = 1/2 I ω^{2} . I merupakan momen inersia. karena benda berupa bola pejal maka I = 2/5 m r^{2} dan karena ω = v/r maka didapat Ek rotasi = 1/2 . 2/5 m r^{2}  \frac{ v^{2} }{ r^{2} } maka, Ek rotasi = 1/5 m v^{2} . Jumlah Energi sebelum/mula = Jumlah Energi sesudah ia bergerak.
misalkan sebelumnya ia berada di ketinggian h dari tanah setelah menggelinding, ketinggiannya berkurang 14 cm = 0,14 m maka ketinggiannya dari tanah adalah (h-0,14)m
Ek translasi mula + Ek rotasi mula + Epotensial = Ektranslasi akhir + Ek rot akhr + Epotensial akhir.
<-> (1/2 m  vawal^{2} + 1/5 m vawal^{2} ) + m.g.h = (1/2 m vakhir^{2} + 1/5 m vakhir^{2} ) + m.g.(h-0,14)
<-> 7/10 m vawal^{2} + m. g. h =7/10 m vakhir^{2} +( m . g. h - m.g.0,14)
<->  \frac{7}{10} m vawal^{2} =  \frac{7}{10} m vakhir^{2} - m.g.0,14
<->  \frac{7}{10} 0,036 5^{2} =7/10 0,036 vakhir^{2} - 0,036.10.0,14
<-> 0,63 = 0,0252  vakhir^{2} - 0,0504
<-> 0,6804 = 0,0252 vakhir^{2}
<-> vakhir^{2} = 27
<-> vakhir = 3 \sqrt{3} = 5,196 m/s