Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-02-01T23:36:00+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
1. Diketahui barisan aritmetika  3, 8, 13, …
    a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!
    b. Suku keberapakah yang nilainya 198 ?


Jawab :

 
a. Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.


Un    = a + (n – 1)b
U10  = 3 + (10 – 1)5
         = 3 + 9 x 5
         = 3 + 45
         = 48


 Un   = a + (n – 1)b
        = 3 + (n – 1)5
        = 3 + 5n – 5
        = 5n – 2

b. Misalkan Un  = 198, maka berlaku :


Un      = 198
5n – 2 = 198
5n       = 200
 n        = 40
Jadi 198 adalah suku ke- 40
 




2. Diketahui U1 = a = 3 , U5 = 19 , Un = 31
    a. Tentukan beda (b)
    b. Tentukan n
    c. Tentukan suku ke-20 
    d. Tentukan n jika Un = 51



Jawab :

a. Cari U5 terlebih dahulu, setelah itu cari b dengan rumus U5 yang telah didapat :

    Un = a + (n - 1)b

    U5 = a + (5 - 1)b
         = a + 4b

    b = a + 4b = 19
          3 + 4b = 19
                4b = 19 - 3
                  b = 16/4
                  b = 4  

 b. Gunakan rumus Un = a + (n - 1)b = 31 (diketahui Un = 31) :

      Un = 31
      a + (n - 1)b = 31
      3 + (n - 1)4 = 31
      3 + 4n - 4   = 31
            4n - 1   = 31
                   4n  = 31 + 1
                     n  = 32/4
                     n  = 8

 c. suku ke-20 , dik: a = 3 , b = 4 :


       Un   = a + (n - 1) b
       U20 = 3 + (20 - 1) 4
       U20 = 3 + 80 - 4
       U20 = 80 - 1
       U20 = 79 


d. Jika Un = 51 :

      Un = 51
      a + (n - 1)b = 51
      3 + (n - 1)4 = 51
      3 + 4n - 4   = 51
            4n - 1   = 51
                   4n  = 51 + 1
                     n  = 52/4
                     n  = 13

45 4 45
3. Misal saya punya sejumlah kelereng. Kelereng tersebut akan saya bagikan habis ke 5 orang dari sobat hitung menurut suatu aturan barisan aritmatika. Jika orang ketiga dapat 15 kelerang dan orang ke-4 dapat 19 kelerang. Berapa jumlah kelereng yang saya punya?
Jawab :
U3 = 15 ⇔ a+2b = 15 …. (i)
U4 = 15 ⇔ a+3b = 19 …. (ii)
……………………………………………. – (eliminasi)
- b = -4 ⇔ b = 4

a+2b = 15
a+8 = 15
a = 7
S5 = 1/2 5 (2(7)+(5-1)4) = 5/2 (30) = 75 buah kelereng.
mksh ya shabat...
2014-02-01T23:38:54+07:00
1. Diketahui barisan Aritmetika 18, __, __, __, __, __, 90. Tentukan jumlah 4 suku pertama barisan tersebut?Penyelesaian:
Maka, jumlah 4 suku pertama adalah 144.
2. Diketahui jumlah 4 suku pertama suatu deret Aritmetika adalah 68 dan jumlah 8 suku pertama adalah 232. Tentukan suku ke 10 deret tersebut?Penyelesaian:Maka suku ke 10 dari deret tersebut adalah 62.
3. Diketahui suku ke-7 sebuah barisan Aritmetika adalah 7√2 + 5 dan suku ke-11 nya adalah 11√2 + 9. Tentukanlah suku ke-10 dari barisan tersebut?Penyelesaian:Maka nilai dari suku ke-10 barisan tersebut adalah 10√2 + 8.
4. Diketahui sebuah deret aritmetika 24, 20, 16, .... Tentukanlah nilai n saat Sn = 0 ?Penyelesaian:Langkah awal adalah cari beda-nya (b).b = U2 -U1 = 20 - 24 = -4.Lanjutannya ada pada gambar di bawah ini.Jadi, nilai n nya adalah 13.
5. Diketahui U2 + U5 + U8 = 54. Nilai dari S9 adalah...?Penyelesaian:Jadi, nilai dari S9 adalah 162.
19 3 19