A) diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh f(x)=x + 3 dan g(x)=(2x+1/3x+4),x tidak sama dengan -4/3, maka (f o g)(x) =...

b)fungsi g:R --> ditentukan oleh g(x)=x^2-3x+1 dan fungsi f:R --> R sehingga (f o g)(x)=2x^2-6x-1, maka f(x)=...

c)diketahui f(x-2)=x-2/2x-3 dengan x tidak sama dgn 3/2, dan f'(x) adalah inver fungsi f(x). Rumus f'(3x+1) adalah...

2

Jawabanmu

2014-06-09T19:40:24+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
A) (f o g)(x) = f(g(x))
= f((2x + 1)/(3x + 4))
= ((2x + 1)/(3x + 4)) + 3
= ((2x + 1) + 3(3x + 4))/(3x + 4)
= (11x + 13)/(3x + 4)

b) (f o g)(x) = 2x² - 6x - 1
f(x² - 3x +1) = 2(x² - 3x + 1) - 3
f(x) = 2x - 3

c) f(x - 2) = (x - 2)/(2x - 3)
f(x - 2) = (x - 2)/(2(x - 2) + 1)
f(x) = x/(2x + 1)
y = x/(2x + 1)
2xy + y = 2x
2xy - 2x = -y
x(2y - 2) = -y
x = -y/(2y - 2)
f^-1 (x) = -x/(2x - 2) keterangan: f^-1 (x) = invers dr f(x)
maka:
f^-1(3x + 1) = -(3x + 1)/(2(3x + 1) + 1)
= (-3x - 1)/(6x + 3)
makasih bgt Sir! ini bantu bgt!
invers dari x/2x+1 bukannya -x/2x-1 ya? :/
jadi f^-1(3x + 1) = -(3x + 1)/(2(3x + 1) - 1)
= (-3x - 1)/(6x + 1)
2014-06-09T20:42:13+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
a.
f(x) = x + 3
g(x) = ( 2x + 1 ) / ( 3x + 4 )

( f o g )(x) = f[ g(x) ]
= [ ( 2x + 1 ) / ( 3x + 4 ) ] + 3 ---> samakan penyebut
= [ ( 2x + 1 ) / ( 3x + 4 ) ] + [ 3( 3x + 4 ) / ( 3x + 4 ) ]
= ( 2x + 1 + 9x + 12 ) / ( 3x + 4 )
= ( 11x + 13 ) / ( 3x + 4 )

b,
g(x) = x^2 - 3x + 1
( f o g )(x) = 2x^2 - 6x - 1
f[ g(x) ] = 2x^2 - 6x - 1
f[ x^2 - 3x + 1 ] = 2x^2 - 6x - 1 ---> 2x^2 - 6x - 1 = 2( x^2 - 3x + 1 ) - 3
= 2( x^2 - 3x + 1 ) - 3 ---> x^2 - 3x + 1 = a
f(a) = 2a - 3 ---> ganti a dengan x
f(x) = 2x - 3

c.
f( x - 2 ) = ( x - 2 ) / ( 2x - 3 ) ---> x - 2 = a ---> x = a + 2
f(a) = a / [ 2( a + 2 ) - 3 ]

= a / [ 2a + 1 ] ---> ganti a dengan x
f(x) = x / [ 2x + 1 ] = y
x = 2xy + y
x - 2xy = y
x ( 1 - 2y ) = y
x = y / ( 1 - 2y ) ---> x = f^-1 ( y )
f^-1 ( y ) = y / ( 1 - 2y ) ---> ganti y dengan ( 3x + 1 )

f^-1 ( 3x + 1 ) = ( 3x + 1 ) / [ 1 - 2( 3x + 1 ) ]
= ( 3x + 1 ) / [ 1 - 6x - 2 ]
= ( 3x + 1 ) / [ - 6x - 1 ]
= - ( 3x + 1 ) / ( 6x + 1 )