Jawabanmu

2014-06-06T12:14:52+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Soal :
deret geometri mempunyai u2=5 dan u4=80. tentukan jumlah 4 suku pertamanya !
Jawaban :
Rumus Umum :
U_{n} = a.r^{(n-1)}

Sehingga Untuk suku ke 2 :
U₂ = a.r²⁻¹ = 5
U₂ = a.r = 5..........(1)

Untuk suku ke 4 :
U₄ = a.r⁴⁻¹ = 80
U₄ = a.r³ = 80

Sehingga Untuk nilai a dan r, subtitusi persamaan 1 ke 2 :
a.r³ = 80          [uraikan], sehingga :
a.r.r² = 80        [subtitusi persamaan 1], sehingga :
5.r² = 80
r² = 80/5
r² = 16
r = √16
r = 4

Sehingga Untuk nilai a, subtitusi r = 4 ke persamaan 1 :
a.r = 5
a.(4) = 5
a = 5/4

Sehingga Untuk jumlah 4 suku pertamanya :
S_{n} = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1}

S_{4} = \frac{ \frac{5}{4} (4^{4}-1)}{4-1}

S_{4} = \frac{ \frac{5}{4} (256-1)}{3}

S_{4} = \frac{ \frac{5}{4} (255)}{3}

S_{4} = \frac{ \frac{1275}{4}}{3}

S_{4} = \frac{1275}{4} \times \frac{1}{3}

S_{4} = \frac{1275}{12}

S_{4} = 106\frac{1}{4}

Jadi\ jumlah\ 4\ suku\ pertamanya\ ialah\ 106 \frac{1}{4}\ atau\ sama\ dgn\ 106,25


1 5 1