Jika sin α + sin β = √2A dan cos α + cos β = √2B maka cos (α -β) = ... (gunakan rumus cos (α - β) = cosα cos β + sinα sinβ) adalahh..
a. A+ B - 1
b. A + B - 1
/ 2
c. A + B - 2
d. A + B - 2 -
/ 2
e. A + B - 2
/ 4
tentukan cara penyelesaiannya juga

1

Jawabanmu

2014-06-05T15:19:34+07:00
(sin α + sin β)² = (√2A)²
= sin²α + sin²β +2sin α sin β = 2A
(cos α + cos β)² = (√2B)²
= cos²α + cos²β + 2cos α cos β = 2B
=> sin²α + sin²β +2sin α sin β + cos²α + cos²β + 2cos α cos  = 2A + 2B
=> (sin²α + cos²α) + (sin²β + cos²β) + 2cos α cos β + 2sin α sin β = 2(A+B)
=> 1 + 1 + 2(cos α cos β + sin α sin β) = 2(A+B)
=> 2 + 2(cos α cos β + sin α sin β) = 2(A+B)
=> 2( 1 + cos α cos β + sin α sin β) = 2(A+B)
=> 1 + cos α cos β + sin α sin β = A+B
cos α cos β + sin α sin β = A+B-1