1. Jika P(x) dibagi oleh

-x dan x²+x masing" bersisa 5x+1 dan 3x+1. Maka sisanya jika dibagi x²-1 adalah ...

2. x³-2x²-9x+k=0 mempunyai sepasang akar yang berlawanan yaitu ...

3.Jika f(x)=2^{3x+5} -7 Maka f^{-1}(9)= ...

4. Domain dari  \sqrt{ \frac{x+5}{ x^{2}-10x+16}} = ...

5. Titik belok dari y=x³+6x²+9x+7 adalah ...

1

Jawabanmu

2014-06-05T11:54:59+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Jawab No.1
Faktorkan pembagi :
x² - x = x ( x - 1 ) ---> pembuat nol : x = 0 atau x = 1
x² + x = x ( x + 1 ) ---> pembuat nol : x = 0 atau x = -1


Sisa pembagian :
P(1) = 5(1) + 1 = 6
P(-1) = 5(-1) + 1 = -4

P(x) dibagi ( x² - 1 ) = P(x) dibagi ( x - 1 ) ( x + 1 ) ---> pembuat nol : x = 1 atau x = -1
Sisa pembagian misalnya S(x) = ax + b :
S(1) = a(1) + b = a + b = 6 ... (1)
S(-1) = a(-1) + b = -a + b = -4 ... (2)

Pers (1) & (2) :
a + b = 6
-a + b = -4
--------------- +
2b = 2 ---> b = 1
a + b = 6 ---> a = 5

Sisa = S(x) = ax + b = 5x + 1

Jawab No.2
x³ - 2x² - 9x + k = 0 ---> x1 = -x2 ---> x1 + x2 = 0
( x1 + x2 ) + x3 = -b/a = -(-2)/1 = 2
x3 = 2

Masukkan x = 2 ke persamaan :
(2)³ - 2(2)² - 9(2) + k = 0
8 - 8 - 18 + k = 0 ---> k = 18

( x1 . x2 ) . x3 = -d/a = -k/1 = -k ---> x1 . x2 = -x2 . x2 = -(x2)^2 
-(x2)^2 . (2) = -k
(x2)^2 = k/2 = 18/2 = 9

x2 = ± √9 = ± 3 ---> x1 = 3 dan x2 = -3

Jadi sepasang akar yang berlawanan adalah 3 dan -3

Jawab No.5
y = x³ + 6x² + 9x + 7
y' = 3x² + 12x 
y'' = 6x + 12 ---> titik belok y'' = 0


6x + 12 = 0
6x = -12 ---> x = -2

y = x³ + 6x² + 9x + 7 ---> x = -2
= (-2)³ + 6(-2)² + 9(-2) + 7
= -8 + 24 - 18 + 7
= 5 ---> titik belok ( -2 , 5 )