Jawabanmu

2014-06-03T21:04:16+07:00
Gambar dulu kubus beserta bidangnya.
pada ΔEBD, di tengah garis BD ada titik P. panjang garis EP =  \sqrt{ (10 \sqrt{2}) ^{2}- (5 \sqrt{2}) ^{2}  } 5 \sqrt{6} . panjang EP = panjang GP
karena panjang semua sisi dlm sebuah kubus sama, maka ΔEBD dan ΔBDG kongruen.
EG adalah diagonal bidang, maka panjangnya 10 \sqrt{2} .
gambar segitiga EPB. gunakan aturan cosinus :
cos P =  \frac{ e^{2}+ g^{2}- p^{2} }{2.e.g}
         =  \frac{(5 \sqrt{6})^{2}  + (5 \sqrt{6}) ^{2}- (10 \sqrt{2}) ^{2} }{2.( 5\sqrt{6}).( 5\sqrt{6})  }  \\ = \frac{150 + 150 - 200}{2.150}  \\ = \frac{100}{300}  \\ = \frac{1}{3}