1. Salah satu akar persamaan : 2x^3 + 7x^2 + bx - 10 = 0 adalah 2 . Tentukan A.nilai b B.akar akar yang lain

2. Tentukan lim x -> 1 x^3 + 3x^2 - x - 3 per x^3 - 6x^2 + 11x - 6
3. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut
A.f(x) = 2x + 5 per 3x - 1 , x tidak sama dengan 1/3

1

Jawabanmu

2014-06-03T19:34:56+07:00
1. ini bisa diselesaikan pake cara horner. anggap aja ini aku bikin skema horner yak :p
2   |   2   7      b            -10
    |        4      22        2b + 44
        2   11   b+22      2b + 34 
karena 2 itu merupakan akar, maka sisa hasil pembagian hornernya bernilai 0
2b + 34 = 0
2b = -34
b = -17

itu kenapa angka-angka di depan sisa aku kasih garis bawah? inget persamaan
F(x) = p(x) . h(x) + s(x) ? nah, angka-angka itu merupakan h(x), atau hasil pembagian.
jadi, h(x) = 2x² + 11 + (b +22)
              = 2x² +11 + 5
untuk mencari faktor yang lain, bisa dengan memfaktorkan h(x) menjadi (2x +1) (x + 5)
mencari akar > 2x + 1 = 0 > x = -1/2
                    > x +  5 = 0 > x = -5
2. buat limit kek gini, dimasukin dulu. hasilnya 0/0. nah, bisa deh pake aturan L' hospital atau turunan.
 \lim_{n \to\ 1}  \frac{ x^{3}+3 x^{2} -x-3 }{ x^{3}-6 x^{2} +11x-6 }=  \\  =\lim_{n \to \ 1}  \frac{3 x^{2} +6x-1}{3 x^{2} -12x+11}   \\ = \frac{3(1)^{2}+6(1)-1 }{3(1)^{2}-12(1)+11 } \\  = \frac{3+6-1}{3-12+11} \\ = \frac{8}{2} \\ =4
3. pake rumus f'(x)= \frac{-dx+b}{cx-a} aja yaa. simpel kok :)