Seseorang memesan kotak penyimpanan uang yang dilengkapi dengan kunci rahasia. Kotak tersebut terbuat dari baja tahan api dengan kapasitas 72000 cm^3. Jika ukuran panjang dua kali lebarnya maka tinggi kotak tersebut agar bahan yang digunakan minimum adalah
a 25 cm
b 30 cm
c 35 cm
d 40 cm
e 50 cm

1

Jawabanmu

2014-06-02T02:30:56+07:00
Jawaban: d. 40 cm
penyelesaian:
Diketahui: p=2l maka
V= 72000 cm^3
p.l.t = 72000
2l.l.t=72000
t= \frac{72000}{2 l^{2} }

luas permukaan balok = 2 (pl + pt + lt)
Lp = 2(2l.l+2l. \frac{72000}{2 l^{2} } + l.  \frac{72000}{2 l^{2} } )
Lp= 2 (2l^2 +  \frac{72000}{ l } + \frac{72000}{2 l} )
Lp = 4l^2 +  \frac{216000}{ l }
 
Turunan dari Lp = 0
8l -  \frac{216000}{ l^{2} } =0
 \frac{216000}{ l^{2} } = 8l
l^3 =  \frac{216000}{ 8 }
l ^ 3 = 27000
l = 30 cm.
Jadi t=  \frac{72000}{2 l^{2} }  \frac{72000}{2 (30)^{2} } = 40 cm
1 5 1