Persamaan kuadrat X² +MX-4=0 memiliki akar akar X1 dan X2 ,jika X1² - 2X1.X2+X2² = 8m
persamaan kuadrat X² +MX-4=0 memiliki akar akar X1 dan X2 ,jika X1² -2X1.X2+X2²=8M ,maka: a) carilah nilai M b) akar akar persamaan kuadrat itu

2

Jawabanmu

2014-05-31T20:59:47+07:00
x1² - 2x1.x2+x2² = 8m
x1² + x2² - 2x1.x2 = 8m
(x1 + x2)² - 4x1.x2 = 8m
(-m)² - 4(-4) = 8m
m² - 8m + 16 = 0
(m - 4)² = 0
m = 4
Jadi, nilai m = 4 


Jawaban paling cerdas!
2014-05-31T21:10:13+07:00
Akar dari x^2 + mx - 4 = x1 dan x2
X1 + X2 = -m
X1 x X2 = -4

Jadi, 
(x1 + x2)^2 =
x1^2 +  2(-4) + x2^2 = m^2,
x1^2 + x2^2 = m^2 - 8 (i)
 
X1² - 2 (-4) +X2² = 8m, 
X1^2 + X2^2 = 8m + 8 (ii)

Masukkan persamaan ii ke persamaan i

m2 - 8 = 8m + 8
m2 - 8m - 16 = 0
(m - 4)(m-4) = 0

Jadi, m = 4
1 5 1