Sbuah limas segi empat,alasnya brbentuk persegi panjang dgn pjg 8cm,lebar 6cm & tinggi limas 12cm.DITANYA:
a.tentukan panjang setiap rusuk tegaknya
b.bila kerangka limas itu dibuat dri kawat,berapa cm kawat yg diperlukan???
ada yg bisa menjawab????

1

Jawabanmu

2014-05-29T14:39:05+07:00
A.
Misalkan alas nya ABCD
dengan AB dan CD merupakan panjang dari persegi panjang
dengan BC dan DA merupakan lebar dari persegi panjang

BD^2 = AD^2 + AB^2
BD^2 = 8^2 + 6^2
BD^2 = 64 + 36
BD = akar dari 100
BD = 10 cm

Misalkan titik O merupakan titik tengah dari alas persegi panjang yaitu titik pertemuan antara diagonal DB dan AC

OB = 1/2 BD = 1/2 x 10 cm = 5 cm

Misalkan titik puncak dari limas adalah Z
ZB^2 = ZO^2 + OB^2
ZB^2 = 12^2 + 5^2
ZB^2 = 144 + 25
ZB = akar dari 169
ZB = 13 cm

ZB merupakan panjang rusuk tegak dari limas
ZB = ZA = ZC = ZD --> alasan: mempunyai panjang diagonal yang sama (sifat persegi panjang)

b.
panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat alas:
= 8 cm + 6 cm + 8 cm + 6 cm
= 28 cm

panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat rusuk tegak dari limas:
= 4 x 13 cm
= 52 cm

Total kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka limas:
= panjang kawat yang dibutukan untuk membuat alas + panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat rusuk tegak dari limas
= 28 cm + 52 cm
= 80 cm