Jawabanmu

2014-01-28T19:48:48+07:00
Dik :
Barisan geometri  U₁ + U₂ + U₃ = 14  ; U₁ x U₂ x U₃ = 64
Dit :
U₁  ;  U₂  dan U₃
Jawab :
U₁ x U₂ x U₃ = 64 ==> a x ar x ar² = 64
a³ x r³ = 64 .... ruas kiri dan kanan diakar pangkat 3
ar = 4 ..... pers(1)

U₁ + U₂ + U₃ = 14   ==>  a + ar + ar² = 14   ==>  a + ar + ar.r = 14
a + 4 + 4r = 14 ==> 4/r + 4 + 4r - 14 = 0    ==>  4/r + 4r - 10 = 0
4 + 4r² - 10r = 0 ==> 4r² - 10r + 4 = 0 ==> (4r - 2)(r - 2) = 0
r = 1/2 atau r = 2
untuk r = 1/2 maka a = 4/0,5 = 8
maka bilangan yang dimaksud adalah : 8 , 4 , 2
untuk r = 2, maka a = 4/2 = 2
bilangan yang dimaksud adalah : 2 . 4 , 8



2014-01-28T20:13:16+07:00
U₁ x U₂ x U₃ = 64 
sifat barisan geometri : U₁ x U₃ = U₂² 
maka didapat : U₂³ = 64 ----> U₂ = 4 dan U₁ x U₃ = 16 ..... pers (1)
U₁ + U₂ + U₃ = 14
U₁ + 4 + U₃ = 14 ----> U₁ + U₃ = 10 ......pers (2) 
dari pers 1 dan pers 2 didapat bilangan yang hasil kalinya 16 dan hasil jumlahnya 10 adalah 2 dan 8 
jadi bilangan yang dimaksud adalah 2 , 4 dan 8