Jawabanmu

2014-05-25T22:20:07+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Tiga rusuk yang bertemu di titik A pada limas T.ABC saling tegak lurus. jika AB=AC= 4√2, dan  AD = 4√3. hitunglah :
 a. Besar sudut antara BCT dan ABC
b. Tangen sudut antara BCT dan ABT
c.  Sin sudut antara BCT dan ABT dikurangi Cos sudut antara BCT dan ABT
Jawab AB = AC = 4√2 dan AT = 4√3
Misal D tengah tengah BC, hubungkan T ke D
TB  =  TC
TB² = TA² + AB²
       = (4√3)² + (4√2)²
       = 48 + 32 = 80
 TB = √80 = 4√5 cm

BC² = AB² + AC²
       = (4√2) ² + (4√2) ²
       = 64
 BC = √64 = 8 cm

BD = CD= 1/2 (BC) = 4
TD² = TB² - BD²
       = 80 -  16
TD  = √64 = 8 cm

AD² = AB² + BD²
       = 32 +  16 = 48
AD  = √48 = 4√3

a.  Besar sudut BCT dan ABC adalah < TDA
     Tan < TDA = AT/AD
                        = 4√3   =  1
                           4√3  
      jadi  < TDA = 45’
     Jadi besar sudut  antara BCT dan ABT adalah 45’
b. Tangen sudut antara BCT dan ABT identik dengan  Tan < ABC
   
     Tan < B = AC/AB = 1
   
     Jadi Tan sudut antara BCT dan ABT adalah 1
    
     Cos < B = (BC² + AB² - AC²)/(2BC.AB)
                  
                   = (8² + 32 – 32)/2(8)(4√2)
                  
                   = 8/8√2 = 1/√2
     berarti <B = 45'
       Tan < B = Tan 45' = 1

c.     Sin sudut antara  BCT dan ABT  –  Cos sudut antara BCT dan ABT =
         Cos <B –Sin<B =  (1/2) √2 – (1/2) √2 = 0