Bentuk sederhana dari (1+ sec A)/(tanA+sinA) = ..?

Dik a',b',c' menyatakan besar sudut'' segitiga ABC dengan tan a' = 3 dan tan b' = 1 . Nilai tan c' = ?

Luas suatu segitiga adalah 11 1/4 cm ^2, panjang kedua sisinya 5 dan 9 cm. Nilai cosinus sudut apit kedua sisi yg diketahui adalah

1

Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-05-21T13:15:04+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Soal [1] 
( 1 + sec A ) / ( tan A + sin A ) 
= [ 1 + ( 1 / cos A ) ] / [ ( sin A / cos A ) + sin A ]

= [ ( cos A/cos A ) + ( 1/cos A ) ] / [ ( sin A/cos A ) + ( sin A cos A / cos A ) ]
= [ ( cos A + 1 ) / cos A ] / [ ( sin A + sin A cos A ) / cos A ]
= ( cos A + 1 ) / ( sin A + sin A cos A ) 
= ( cos A + 1 ) / [ sin A ( 1 + cos A ) ]
= 1 / sin A
= cosec A


Soal [2]
Buat ∆ABC dengan alas = AB 
Tarik garis tinggi dari C ke AB tegak lurus di titik P


tan A = 3 ---> CP = 3 & AP = 1
tan B = 3 ---> CP = 3 maka PB = 3
AB = AP + PB = 1 + 3 = 4
BC = PB √2 = 3√2

(AC)² = (AP)² + (PC)²
= (1)² + (3)²
= 1 + 9
= 10 ----> AC = √10

Aturan kosinus :
(AB)² = (AC)² + (BC)² - 2(AC)(BC) cos C
(4)² = (√10)² + (3√2)² - 2(√10)(3√2) cos C
16 = 10 + 18 - 6√20 cos C
16 - 28 = -6√20 cos C
-6√20 cos C = -12
√20 cos C = 2
2√5 cos C = 2
cos C = 1 / √5 ---> X = 1 & R = √5

Y² = R² - X² 
= (√5)² - (1)² 
= 5 - 1 
= 4 ---> Y = 2
tan C = Y / X = 2 / 1 = 2


Soal [3]
Misal : sudut apit = X
L ∆ = 11 1/4 = 45/4
L ∆ = 1/2 (5)(9) sin X = 45/2 sin X
45/2 sin X = 45/4
sin X = 45/4 . 2/45 = 1/2 ---> X = 30
cos X = cos 30 = 1/2 √3

3 5 3