Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak di tentukan sebesar 432 cm^2, maka volume kotak terbesar yang mungkin adalah . . .

2

Jawabanmu

2014-05-19T22:03:52+07:00
La= r²
432 = r²
   r  = √432
   r  = 20,78 cm

V = r³
V = 20,78³
V = 8972,98 cm³


Maaf kalau ada kesalahan
2014-05-20T00:55:14+07:00
Panjang =lebar= x
tinggi = y
luas alas + 4 x bidang sisi = 432
 x^{2} +4.x.y=432 \\ 4xy=432-x^2 \\ y= \frac{432-x^2}{4x}

Volume = panjang x lebar x tinggi
V= x^{2} .y \\ V=x^2.(\frac{432-x^2}{4x}) \\ V= \frac{432x-x^3}{4} \\ V=108x- \frac{x^3}{4}
karena volume maksimum maka V ' = 0
108- \frac{3x^2}{4}=0 \\ 108=\frac{3x^2}{4} \\ x^2= \frac{108.4}{3} \\ x^2=36.4 \\ x= \sqrt{36.4} \\ x=6.2=12

V=108x- \frac{x^3}{4} \\ V=108(12)- \frac{(12)^3}{4} \\ V=1296- 432= 864 cm^3
6 3 6