Jawabanmu

2014-05-15T10:19:24+07:00
Misalkan rusuknya = a
Tentukan jarak titik P pada bidang BDHF , sebelum itu proyeksikan titik P pada bidang BDHF , sehingga terebentuk titik P' . jarak titik P pada bidang BDHF dapat diwakili oleh panjang PP'.

hasilnya = (a√2)/2

misalkan titik Q terletak pada tengah - tengah HF.

tinggi AE = tinggi QP' = a/2

PQ² = QP' ² + PP' ²
      = (a/2)²+  ((a√2)/2)²
      = (3a²) / 4
PQ = √((3a²) / 4)
      = (a√3)/2

buatlah segitiga siku siku P'QP, sudut α terletak pada sudut P'QP

sin α = ((a√2)/2) / ((a√3)/2 )
        = (a√2) / a√3
       = (√6)/3