Sebuah balon berbentuk bola dengan diameter 3,5 cm, diisi udara dengan menggunakan pompa sehingga setiap 10 detik, diameter balon menjadi 3/2 kali diameter balon pada 10 detik sbelumnya. Jika balon hanya dapat menampung 3000cm kubik udara maka setelah berapa detik kah balon akan pecah.? Tolong dibantu ea..

1

Jawabanmu

2014-05-14T14:31:54+07:00
3,5 + 3/2(3,5) + (3//2)²(3,5) + (3/2)²(3,5) + ...
3,5 + 10,5/2 + 31,5/4 + 94,5/8 + ...
a = 3,5 dan r = 1,5
Sn = a(r^n-1)
           r - 1
3000 = 3,5 (r^n - 1)
             1,5 - 1
1500 = 3,5(r^n - 1)
1500/(7/2) = (3/2)^n - 1
3000/7 + 7/7 = (3/2)^n
3007/7 = (1,5)^n
log 3007/7 = log (1,5)^n
log3007/7 = nlog1,5
n = log3007/7
       log 1,5
   = 2,633
       0,1761
   = 14,952
   ≈ 15
Balon akan pecah setelah 15x10 detik = 150 detik atau 2,5 menit