Jawabanmu

2014-05-14T16:20:26+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Soal :
Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-7 dan suku ke-10 berturut-turut adalah 25 dan 37. tentukanlah 20 suku pertama !
Jawaban :
Rumus Umum :
Un = a + (n - 1)b

Maka Untuk suku ke 7 :
U
₇ = a + (7 - 1)b = 25
U₇ = a + 6b = 25...........(1)

Untuk suku ke 10 :
U₁₀ = a + (10 - 1)b = 37
U₁₀ = a + 9b = 37.............(2)

Untuk nilai a dan b, eliminasi persamaan 1 dan 2 :
a + 6b = 25
a + 9b = 37 -
    - 3b = -12
        b = -12/-3
        b = 4

Maka Untuk nilai a, subtitusi b = 4 ke persamaan 1 :
a + 6b = 25
a + 6(4) = 25
a + 24 = 25
a = 25 - 24
a = 1

Sehingga Untuk jumlah 20 suku pertama :
S_{n} =  \frac{n}{2}\,[2a + (n-1)b]

S_{20} =  \frac{20}{2}\,[2(1) + (20-1)4]

S_{20} =  10\,(2 + 76)

S_{20} =  10\,(78)

S_{20} =  780


1 5 1