Jawabanmu

2014-05-13T11:25:57+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Soal :
Diketahui jumlah 4 suku pertam suatu deret hitung sama dengan 20 dan jumlah 6 suku pertamanya sama dengan 54. Suku kedua dari deret tersebut adalah
Jawaban :
Rumus Umum Untuk jumlah n suku pertama :
S_{n} =  \frac{n}{2}\,[2a + (n-1)b]

Maka Untuk jumlah 4 suku pertama :
S₄ = 4/2 {2a + (4 - 1)b} = 20
S₄ = 2 (2a + 3b) = 20
S₄ = 4a + 6b = 20.............(1)

Untuk Jumlah 6 suku pertama :
S₆ = 6/2 {2a + (6 - 1)b} = 54
S₆ = 3 (2a + 5b) = 54
S₆ = 6a + 15b = 54.................(2)

Maka Untuk nilai a dan b, eliminasi persamaan 1 dan 2
4a + 6b   = 20   |x6 | ⇒  24a + 36b = 120 
6a + 15b = 54   |x4 | ⇒  24a + 60b = 216 -
                                           - 24b = -96
                                                 b = -96/-24
                                                 b = 4

Maka Untuk nilai a, subtitusi nilai b = 4 ke persamaan 1 :
4a + 6b = 20
4a + 6(4) = 20
4a + 24 = 20
4a = 20 - 24
4a = - 4
  a = - 4/4
  a = -1

Sehingga Untuk suku ke 2 dari deret tersebut ialah :
Un = a + (n - 1)b
U₂ = -1 + (2 - 1)4
U₂ = -1 + (1)4
U₂ = -1 + 4
U₂ = 3

Jadi Untuk suku ke 2 dari deret tersebut ialah 3   


Jadikan yg terbaik ya, dengan memberi label terbaik :)