Jawabanmu

2014-05-12T08:20:01+07:00
Buatlah kubus PQRS.TUVW dan bidang QST Misal panjang rusuk a, hubungkan P ke R, titik potong diagonal alas adalah X, hubungkan X ke T. 
 PR=QS =ST=QT = a√2, QX = SX = (1/2)√2 satuan
 Dari Δ SAT gunakan Pythagoras
XT^2 = ST² – SX²          
         = (a√2)² – ((1/2)a√2)²
        
         = 2a² – (1/2)a²
         
         = (3/2)a²
  
   XT  = V(3/2)a²
        
         = (1/2)a√6 satuan
 
 Luas QST = (1/2)QS(XT)     
24√3   = (1/2)(a√2)(1/2)(a√6)
               
           = (1/4)(a²√12)
     
24V3   = (1/2)a²2√3
  
 (1/2)a² =  24
        
a²    =  48
              
   a  =  V48
             
   a  = 4√3 satuan
 
 a)    Panjang rusuk a        = 4√3 satuan
 b)  
Diagonal sisi  aV2      = 4√3(√2)
                                         = 4√6 satuan

c)   
Diagonal ruang a√3 = 4√3(√3) = 4(3) = 12 satuan

d)  
Volume Kubus a^3  = (4√3)³  = 576√3 satuan