Jawabanmu

2014-05-11T16:56:37+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
A).1 + tan²x / tan²x ( 1 + cot²x ) = 1.
bagian penyebut :
tan²x + tan² .cot²x = tan²x tan²x x 1/tan²x = 1 + tan²x.
pembilang / penyebut = 1 + tan²x / 1 + tan²x = 1 ( terbukti )

b).Sin a / 1 - cos a dikalikan dengan 1 + cos a / 1 + cos a = sina + sin a. Coa a / 1 - cos² a.
bagian penyebut : 1 - cos² a = sin²a.
bagian pembilang : sin a + sin a. cos a = sin a ( 1 + cos a ) sehingga jika dibagi dg penyebutnya maka
sin a ( 1 + cos a ) / sin² a = (1 + cos a) / sin a
= 1/ sin a + cos a / sin a
= cosec a + cot a ( terbukti. )

c).sec x / ( cot x + tan x ) = sin x.
kerjakan bagian penyebut terlebih dahulu :
cot x + tan x = 1 / tan x + tan x = 1/ tan x + tan² x / tan x = (1 + tan²x ) / tan x. = sec²x / tan x
pembialng dibagi penyebut maka :
sec x / (sec²x / tan x) = sec x . tan x / sec²x = tan x / sec x = (sin x / cos x) :1/cos x
= (sin x / cos x ) x cos x = sin x ( terbukti )

d).sec²x + cosec²x = 1/ cos²x + 1/sin²x = (sin²x + cos²x) / cos²x. sin²x = 1 / cos²x X 1/ sin²x
= sec²x . cosec²x ( terbukti )
note : (sin²x + cos²x) = 1.

e).bagian penyebut adalah tan x + cot x = 1/ cot x + cot x = (1 + cot² x) / cot x
= cosec² / cot x
pembilang dibagi penyebut : cosec x : cosec² x / cot x = cosec x . cot x / cosec²x
= cot x / cosec x = (cos x / sin x ) : 1/ sin x = (cos x / sin x ). sin x / 1 = cos x ( terbukti )

f).cos⁴x - sin⁴x = (cos²x - sin²x)( cos²x + sin²x ), karena cos²x + sin²x = 1 maka
(cos²x - sin²x )( cos²x + sin²x ) = (cos²x - sin²x )( 1 ) = cos²x - sin²x ( terbukti )

g).bagian pembilang : tan x - sin x = (sin x / cos x) - sin x = (sin x - sin x. cos x) / cos x
= sin x ( 1 - cos x ) / cos x = tan x ( 1 - cos x )

bagian penyebut : sin²x = 1 - cos²x =( 1 - cos x).(1 + cos x )

pembilang di bagi penyebut maka tan x ( 1 - cos x ) / ( 1 - cos x )(1 + cos x ) =
(tan x) / (1 + cos x ) terbukti

h).sinª.tanª = 1 - cosª , (sinª / cosª) = (sinª/ cosª ) - (sinªcosª / cosª ) = tanª - sinª ( terbukti )
1 5 1