Mohon Tolong soal Limit fungsi gan!

1. Nilai dari Lim x →∞ (√x² + x + 5 - √x² - 2x + 3)
adalah ....
A. ½
B. 1½
C. 2 ½
D. 3 ½
E. 4 ½

Cat: maksud dari penulisan seperti ini " √x² - 2x + 3" itu semua dalam akar, soalnya susah cari simbolnya akar yang gede! Tolong yg lengkap yah gan! Caranya! Dijelasin!

2
Komentar sudah dihapus
isinya sih B tapi caranya panjang , boleh cara cepat ngak
boleh, tapi yang jelas yah gan ...... atau yg panjang juga boleh

Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-05-10T09:53:35+07:00
Koefisien x yang ada diakar sebelah kiri dikurangi koefisien yang ada diakar ruas kanan dibagi 2 akar koefisien x²
isinya 1-(-2) = 3/2
           2√1
2014-05-10T15:04:08+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
⇒ Cara Biasa :

 \lim_{x \to \infty} \,( \sqrt{ x^{2} + x + 5}\, - \sqrt{x^{2}  -2x +3})

= \lim_{x \to \infty} \,( \sqrt{ x^{2} + x + 5}\, - \sqrt{x^{2} -2x +3}) \times  \frac{\sqrt{ x^{2} + x + 5}\, + \sqrt{x^{2} -2x +3}}{\sqrt{ x^{2} + x + 5}\, + \sqrt{x^{2} -2x +3}}

= \lim_{x \to \infty} \frac{(x^{2} + x + 5)\, - (x^{2} -2x +3)}{\sqrt{ x^{2} + x + 5}\, + \sqrt{x^{2} -2x +3}}

= \lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + x + 5 - x^{2} + 2x -3}{\sqrt{ x^{2} + x + 5}\, + \sqrt{x^{2} -2x +3}}

= \lim_{x \to \infty} \frac{3x + 2}{\sqrt{ x^{2} + x + 5}\, + \sqrt{x^{2} -2x +3}}

= \lim_{x \to \infty} \frac{3x}{\sqrt{ x^{2}}\, + \sqrt{x^{2}}} \,\,\,\,\,\,\,\,[diambil\ suku\ dengan\ pangkat\ tertinggi]


= \lim_{x \to \infty} \frac{3x}{x + x}

= \lim_{x \to \infty} \frac{3x}{2x} \,\,\,\,\,\,\,\,[coret\ yang\ x],sehingga :


= \frac{3}{2}


= 1  \frac{1}{2} \,\,\,\,(B)




⇒ Cara Cepat :

 \lim_{x \to \infty} \, ( \sqrt{ax^{2}+bx+c}\,- \sqrt{px^{2}+qx+r})  = L

Maka :
L =  \frac{b-q}{2 \sqrt{a}}

Sehingga dari soal anda :
a = 1   ; b = 1     ; c = 5 
p = 1   ; q = -2    ; r = 3

Sehingga :
L =  \frac{b-q}{2 \sqrt{a}}

L =  \frac{1-(-2)}{2 \sqrt{1}}

L =  \frac{3}{2 \sqrt{1}}

L =  \frac{3}{2}\,\,\,\,atau\ sama\ saja\ dengan\ :\   1 \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,(B)
Jadikan yg terbaik ya, dengan memberi label terbaik :)
Komentar sudah dihapus