Limit fungsi aljabar. cara pengerjaannya bagaimana ya?
X pangkat 2-1
3-\sqrt{X pangkat 2+8} [/tex]

1
Mbak Nurbelaika, ini limitnya mendekati 1 ya, karena soalnya mirip dengan soal yg mbak Nurbelaika posting selanjutnya. dan juga kalau mendekati 1 hasilnya 0 per 0 jadi menurutku pasti lim x ---> 1

Jawabanmu

2014-05-08T11:11:45+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Ingat jika disubtitusi langsung hasilnya 0/0 (0 per 0) maka kita gunakan cara pemfaktoran atau perkalian sekawan jika dalam bentuk akar :

 \lim_{x \to 1} \, \frac{ x^{2} -1}{3- \sqrt{ x^{2} +8}}

= \lim_{x \to 1} \, \frac{ x^{2} -1}{3- \sqrt{ x^{2} +8}} \times \frac{3+ \sqrt{ x^{2} +8}}{3+ \sqrt{ x^{2} +8}}

= \lim_{x \to 1} \, \frac{(x^{2} -1)(3+ \sqrt{ x^{2} +8})}{3- ( x^{2} +8)}

= \lim_{x \to 1} \, \frac{(x^{2} -1)(3+ \sqrt{ x^{2} +8})}{3- x^{2} -8}

= \lim_{x \to 1} \, \frac{(x^{2} -1)(3+ \sqrt{ x^{2} +8})}{- x^{2} -5}

= \lim_{x \to 1} \, \frac{(x -1)(x+1)(3+ \sqrt{ x^{2} +8})}{-(x^{2}+5)}

= \lim_{x \to 1} \, \frac{(x -1)(x+1)(3+ \sqrt{ x^{2} +8})}{-(x^{2}-6x+5)-6x}

= \lim_{x \to 1} \, \frac{(x -1)(x+1)(3+ \sqrt{ x^{2} +8})}{-(x - 1)(x - 5)-6x}

= \lim_{x \to 1} \, \frac{(x+1)(3+ \sqrt{ x^{2} +8})}{-(x - 5)-6x}

= \lim_{x \to 1} \, \frac{(x+1)(3+ \sqrt{ x^{2} +8})}{-7x + 5}

Masukkan Nilai x :

= \frac{(x+1)(3+ \sqrt{ x^{2} +8})}{-7x + 5}

= \frac{(1+1)(3+ \sqrt{ 1^{2} +8})}{-7(1) + 5}

= \frac{(2)(3+ \sqrt{9})}{-7 + 5}

= \frac{(2)(3+ 3)}{-2}

= \frac{12}{-2}

= -6

Jadi hasilnya ialah :  - 6



Catatan :
Pemfaktoran pada :
(x - 1)(x + 1)
= x² + x - x - 1
= x² - 1

Pemfaktoran pada :
- x² - 5
= -(x² + 5)
= -(x - 1)(x - 5) - 6x
= -(x² - x - 5x + 5) - 6x
= -(x² - 6x + 5) - 6x
= -x² + 6x - 5 - 6x
= -x² - 5

Cek lagi ya jawaban saya, mungkin ada yg keliru :)
1 5 1