kalau pakai cara cepat bagaimana, habis kalau diketik lama menghabiskan 1 halaman buku tulis
@Iqbal29 : Mau cara cepatnya atau cara biasa ?
@Iqbal29 : saya jawab dengan 2 cara aja ya :)

Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-05-07T11:24:35+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Jawaban Nomor 6 Bagian B :

⇒ Cara Biasa :

 \lim_{x \to \infty} \, ( \sqrt{3x^{2} - 4x + 8}\, -  \sqrt{3x^{2} - 2x + 8})

=  \lim_{x \to \infty} \, ( \sqrt{3x^{2} - 4x + 8}\, -  \sqrt{3x^{2} - 2x + 8}) \times  \frac{\sqrt{3x^{2} - 4x + 8}\, +  \sqrt{3x^{2} - 2x + 8}}{\sqrt{3x^{2} - 4x + 8}\, +  \sqrt{3x^{2} - 2x + 8}}

=  \lim_{x \to \infty} \, \frac{{3x^{2} - 4x + 8}\, -  (3x^{2} - 2x + 8)}{\sqrt{3x^{2} - 4x + 8}\, +  \sqrt{3x^{2} - 2x + 8}}

=  \lim_{x \to \infty} \, \frac{{3x^{2} - 4x + 8}\, -  3x^{2} + 2x - 8}{\sqrt{3x^{2} - 4x + 8}\, +  \sqrt{3x^{2} - 2x + 8}}

=  \lim_{x \to \infty} \, \frac{- 2x}{\sqrt{3x^{2} - 4x + 8}\, +  \sqrt{3x^{2} - 2x + 8}}

=  \lim_{x \to \infty} \, \frac{- 2x}{\sqrt{3x^{2}}\,+ \sqrt{3x^{2}}} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[diambil\,suku\,dengan\,pangkat\,tertinggi]

=  \lim_{x \to \infty} \, \frac{- 2x}{x\sqrt{3}\,+ x\sqrt{3}}

=  \lim_{x \to \infty} \, \frac{- 2x}{2x\sqrt{3}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[coret\,\,x],sehingga :

=  \lim_{x \to \infty} \, \frac{- 2}{2\sqrt{3}}

sehingga:

=  \frac{- 2}{2\sqrt{3}}

=  \frac{- 2}{2\sqrt{3}} \, \times  \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }

=  \frac{- 2 \sqrt{3} }{2(3)}

=  \frac{- 2 \sqrt{3} }{6}

=  -\frac{\sqrt{3}}{3}



Cara cepat :

 \lim_{x \to \infty} \, ( \sqrt{ax^{2}+bx+c}\,- \sqrt{px^{2}+qx+r})  = L

Maka :
L =  \frac{b-q}{2 \sqrt{a}}

Sehingga dari soal anda :
a = 3   ; b = -4    ; c = 8 
p = 3   ; q = -2    ; r = 8

Sehingga :
L =  \frac{b-q}{2 \sqrt{a}}  

L =  \frac{-4-(-2)}{2 \sqrt{3}}

L =  \frac{-2}{2 \sqrt{3}}

L =  \frac{-2}{2 \sqrt{3}} \times  \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

L = \frac{-2\sqrt{3}}{2(3)} = -\frac{\sqrt{3}}{3}

Jadikan yg terbaik ya, dengan memberi label terbaik :)
Jadikan yg terbaik ya, dengan memberi label terbaik :)