Diketauhi barisan geometri dengan suku ke3 dan suku ke6 berturut turut 32 & —4.jumlah 9 suku pertama barisan tersebut adalah .,


Tolong dibantu , lagi UN

1
what? sedang UN kok nanya ke sini?
UN nya tadi jam setengah 8 ,sekarang udah selesai

Jawabanmu

2014-05-05T12:17:47+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Soal :
Diketahui Barisan geometri dengan suku ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut 32 dan -4. jumlah 9 suku pertama barisan tersebut adalah..
Jawaban :
Rumus Umum :
U_{n} = a.r^{(n-1)}

Maka Untuk suku ke 3 :
U_{3} = a.r^{(3-1)}=32

U_{3} = a.r^{2}=32

Untuk suku ke 6 :
U_{6} = a.r^{(6-1)}=-4

U_{6} = a.r^{5}=-4

Sehingga Untuk nilai "a" dan "r", subtitusi data pada suku ke 3 ke data pada suku ke 6 :
a.r⁵ = - 4          (uraikan),sehingga :
a.r².r³ = - 4        (subtitusi nilai a.r² dengan 32),sehingga :
32.r³ = - 4
r³ = - 4/- 32       (masing-masing bagi 4),sehingga :
r³ = 1/8
r = ∛(1/8)
r = 1/2

Sehingga Untuk nilai a :
a.r² = 32
a.(1/2)² = 32
a.(1/4) = 32
a = 32 × 4
a = 128

Maka Untuk Jumlah 9 suku pertama :
S_{n} = \frac{a.(r^{n}-1)}{r-1}

S_{9} = \frac{128.(( \frac{1}{2} )^{9}-1)}{( \frac{1}{2} )-1}

S_{9} = \frac{128.(( \frac{1}{512} )-1)}{( \frac{1}{2} )-1}

S_{9} = \frac{128.( -\frac{511}{512} )}{(- \frac{1}{2} )}

S_{9} = \frac{-\frac{65408}{512}}{(- \frac{1}{2} )}

S_{9} = \frac{-65408 \times -2}{512}

S_{9} = \frac{130816}{512}

S_{9} = 255,5
Jadikan yg terbaik ya, dengan memberi label terbaik :)
r³ dari mana ???
a.r⁵ = - 4 saya uraikan mbak, jadi a.r².r³ = - 4 , karena a.r².r³ = a.r⁵
Tanya lagi ,kenapa di substitusi data 3 ke data 6?
Supaya kita dapat menemukan nilai a (suku pertama) dan nilai r (rasio)