Diberikan balokj ABCD.;EFGH. Tiga rusuk yang bertemu pada suatu titik sudut berbanding sebagai 1:4:8. Titik M adalah perpotongan diagonal bidang alas ABCD dan titik N adalah perpotongan diagonal bidang atas EFGH. Hitunglah :
a.) < (bidang BDG, bidang ABCD)
b.) < (bidang ACH, bidang ABCD)


1

Jawabanmu

2014-05-05T15:36:19+07:00
Gambarlah sebuah balok
AB = 1 , BC = 4, dan FB = 8
Hubungkan A ke C, B ke D, E ke G, dan F ke H terus B ke G, D ke G, A ke H dan C ke H.
juga  M ke G, dan M ke H ternyata Bidang BDG identik dengan bidang ACH
Dari Δ GMC
sudutnya di M atau < GMC
AC = BD = EG = FH = √(1² + 4²) = √17  satuan
 MC = MD = 1/2 AC = (1/2)√17 satuan
Tan < GMC =  CG/MC
                   = 8/(1/2)√17
                   = 8/(√17/2)
                   = 16/√17
                   ≈ 3,88
     < GMC = arctan 3,88
                 = 75,55'
Jadi sudut bidang BDG dan ABCD ≡ ACH dan ABCD = 75,55'
Tanda ' adalah sebagai pengganti derajat