Latihan 6.3 Dengan menggunakan identitas 1+tan kuadrat teta=sec kuadrat teta,buktikan identitas berikut 1) tan kuadrat teta+cot kuadrat teta+2=sec kuadrat teta x css kuadrat teta 2) (1 tan kuadrat teta) (1+sin teta) (1-sin teta)=1 3) (1+tan A x tan B)kuadrat+(tan A-tan B)kuadrat=sec kuadrat A x sec kuadrat B

1

Jawabanmu

2014-05-03T05:16:03+07:00
Nih aku kasih contoh kak :
Dengan menggunakan identitas 
sin kuadrat teta+cos kuadrat teta=
1,buktikan identitas berikut 
A) (sin teta-cos teta)kuadrat=1-2 sin teta X cos teta 
B) (1-cos kuadrat teta) cosec kuadrat teta=1 
C) (1-sin kuadrat teta) sec kuadrat teta=1

Jwb :
1. (sinФ  -  cosФ)² = 1 - 2sinФcosФ
     Bukti :
     (sinФ  -  cosФ)² = sin²Ф - sinФcosФ - sinФcosФ + cos²Ф
                              = 1 - 2sinФcosФ
 
2. (1 - cos²Ф)csc²Ф = 1
     Bukti :
     (1 - cos²Ф)csc²Ф = Sin²Ф(1/sin²Ф)
                                 = sin²Ф
                                    sin²Ф
                                 = 1

2. (1 - sin²Ф)sec²Ф = 1
     Bukti :
     (1 - sin²Ф)sec²Ф = Cos²Ф(1/Cos²Ф)
                                = Cos²Ф
                                    Cos²Ф

sekalian aku kasih gambar :)