Jawabanmu

2014-05-01T17:37:22+07:00
A. Y=4x pada y=8, maka
8=4x
2=x
maka titik singgung (a,b)= (2,8)
m=4
jadi persamaan garis singgungnya adalah
y-b=m(x-a)
y-8=4(x-2)
4x-y=0
 apa soal a ini benar?

B. Y=-2x^2 pada y=-1/2, maka;
-1/2=-2x^2
1/4=x^2
x = 1/2 atau x=-1/2

maka titik singgung1 (a,b)=(1/2,-1/2)             titik singgung 2 (n,o)=(-1/2,-1/2)
y'=-4x                                                         y'=-4x
m=y'(1/2)=-4(1/2)=-2                                    m=y'(-1/2)=-4(-1/2)=2

persamaan garis singgung1                          persamaan garis singgung
y-b=m(x-a)                                                  y-o=m(x-n)
y+1/2=-2(x-1/2)                                           y+1/2=2(x+1/2)
2y+1=-4x+2                                                2y+1=4x+2
4x+2y-1=0                                                  4x-2y+1=0

C. Y=√x pada y=2
2=√x
4=x

maka titik singgung (a,b)=4,2
m=y'(4)=1/2√x=1/2√4=1/4

jadi persamaan garis singgungnya adalah
y-b=m(x-a)
y-2=1/4(x-4)
4y-8=x-4
4y-x-4=0


D. Y=x^2-2 pada y=7
7=x^2-2
9=x^2
x=3 tau x=-3

maka titik singgung1 (a,b)=(3,7)             titik singgung 2 (n,o)=(-3,7)
y'=2x                                                   y'=2x
m=y'(3)=2(3)=6                                     m=y'(-3)=2(-3)=-6

persamaan garis singgung1                          persamaan garis singgung
y-b=m(x-a)                                                  y-o=m(x-n)
y-7=6(x-3)                                                   y-7=-6(x+3)
6x-y-11=0                                                   6x+y+11=0


E. Y=1/√x pada y=1/4
1/4=1/√x
√x=4
x=16

maka titik singgung (a,b)=16,1/4
y'=-1/(2x√x)
m=y'(4)=-1/(2x√x)=-1/128

jadi persamaan garis singgungnya adalah
y-b=m(x-a)
y-1/4=-1/128(x-16)
4y-1=-1/32 x + 1/2
8y-2=-1/16x+1
1/16x+8y-3=0