Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika suku ketiga ditambah 3 dan suku kedua dikurangi 1, diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan aritmatika ditambah 8, maka hasilnya menjadi 5 kali suku pertama. Tentukan beda dari barisan aritmatika tesebut!

1

Jawabanmu

2014-04-30T20:47:17+07:00
BA : a-b , a , a + b  dan a+b + 8 = 5(a-b)
       a+b+8 = 5a - 5b  ⇔  4a - 6b = 8  ⇔ 2a - 3b = 4 ⇔3b = 2a - 4 ⇔ b = (2a - 4)/3
BG : a-b , a-1,a+b+3
         (a-1)² = (a-b)((a+b) + 3)
        a² - 2a + 1  = a² - b² + 3a - 3b
       b² - 5a + 3b + 1 = 0 
       b² - 5a + 2a - 4 + 1 = 0
       b² - 3a -3 = 0
       ((2a - 4)/3)² - 3a - 3 = 0
       4a² -16a + 16 - 3a -3 = 0
               9
       4a² - 16a + 16 -27a -27 = o
       4a² - 43a -11 = 0
       (4a + 1)(a - 11) = 0
       a = 11 substitusikan ke b = (2a - 4)/3 ⇔ b = 22 - 4  = 18/3 = 6
                                                                               3