Deret bilangan :


1. tentukanlah nilai x jika suku barisan x - 4, 2x + 1, 10 + x, merupakan suku suku yang membentuk dari aritmetika .

2. Suatu barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 4.
a. tuliskan barisan geometri tsb.
b. tuliskan deret geometri tsb.

3. Tentukanlah jumlah setiap deret geometri berikut.
a. 2+6+18+54+162+...+U7
b. 3+15+75+...+U6
c. 1+4+16+64+...+U7
d. 5+10+20+40+80+...+U8
e. 1/4+1/2+1+2+...+U10

4. Dik suatu deret geometri memiliki suku ketiga 18 dan suku kelima 162. tentukanlah:
a. rasio deret geometri tsb,
b. suku kedelapan deret geometri tsb,
c. jumlah delapan suku pertama deret geometri tsb.

5. Diketahui suatu barisan 1+ x, 10, x+16. tentukan nilai x agar suku barisan tersebut menjadi deret geometri.

6. tentukanlah n jika
a. 2+4+8+16+32+...+n = 510
b. 3+9+27+...+n= 120
c.1+2+4+8+...+n=1.023
d.3+6+12+...+n=765
e.2+6+18+...+n= 242

1

Jawabanmu

2016-11-20T22:44:50+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
jawaban soal nomer 1
beda barisan aritmatika
b₁ = U₂ - U₁
   = 2x + 1 - ( x - 4)
   = 2x + 1 - x + 4
   = x + 5
menentukan nilai x
U₃ = a + (n - 1) b
10 + x = x - 4 + (3-1) (x+5)
10 + x = x - 4 + 2(x+5)
10 + x = x - 4 + 2x +10
10 + x = 3x + 6
10 - 6 = 3x - x
     4   = 2x
 4/2    = x
   2     = x



jawaban soal nomer 2
U₁ = 3
U₂ = 3 x 4 = 12
U₃ = 12 x 4 = 48
U₄ = 48 X 4 = 192
U₅ = 192 x 4 = 768
bagian soal a ( barisan )
U₁, U₂, U₃, U₄, U₅ ...... = 3, 12, 48, 192, 768, .....

bagian soal B ( deret)
U₁ + U₂ + U₃+ U₄+ U₅ + ...... = 3 + 12 + 48 + 192 + 768 + .....



jawaban soal nomer 3
bagian soal A
a = 2
r  = 6/2
   = 3
jumlah 7 suku pertamanya
$\begin{align} Sn &=  \frac{a(r^n-1}{r-1}\\&=  \frac{2\ (3^7-1)}{3-1} \\&= \frac{2\ (2187-1)}{2} \\&= (2187-1)\\&= 2186  \end

jawaban bagian B
a = 3
r  = 15/3
   = 5
jumlah 6 suku pertamanya adalah
$\begin{align} Sn &=  \frac{a(r^n-1}{r-1}\\&=  \frac{3\ (5^6-1)}{5-1} \\&= \frac{3\ (15625-1)}{4} \\&= \frac{3 ( 15624)}{4} \\&= 3(3906)\\&= 11718 \end

jawaban bagian C
a = 1
r  = 4/1
   = 4
jumlah 7 suku pertamanya adalah
$\begin{align} Sn &=  \frac{a(r^n-1)}{r-1}\\&=  \frac{1\ (4^7-1)}{4-1} \\&= \frac{(16384-1)}{3} \\&= \frac{16383}{3} \\&= 5461  \end

jawaban bagian D
a = 5
r = 10/5
  = 5
jumlah 8 suku pertamanya
$\begin{align} Sn &=  \frac{a(r^n-1}{r-1}\\&=  \frac{5\ (2^8-1)}{2-1} \\&= \frac{2\ (256-1)}{1} \\&= 5\ (255)\\&= 1275  \end

jawaban bagian E
a = 1/4
r = 1/2 : 1/4
  = 1/2 x 4/1
  = 2
jumlah 10 suku pertamanya
$\begin{align} Sn &=  \frac{a(r^n-1}{r-1}\\&=  \frac{1/4\ (2^{10}-1)}{2-1} \\&= \frac{1/4\ (1024-1)}{1} \\&=  \frac{1}{4}\ (1023)\\&= 255\  \frac{3}{4} \end



jawaban soal nomer 4
bagian soal A
untuk suku kelima
U₅ = arⁿ⁻¹
162 = ar⁵⁻¹
162 = ar⁴
untuk suku ketiga
U₃ = arⁿ⁻¹
18 = ar³⁻¹
18 = ar²
bagi suku ke 5 oleh suku ke 3 keduanya
ar⁴ = 162
ar² = 18
  r² = 9
  r  = √9
  r  = 3

jawaban bagian B
ar² = 18
a x 3² = 18
a x 9 = 18
a = 18/9
a = 2
maka suku ke delapan adalah
U₈ = a x rⁿ⁻¹
     = 2 x 3⁸⁻¹
     = 2 x 3⁷
     = 2 x 2187 
     = 4374

jawaban bagian C
$\begin{align} Sn &= \frac{a(r^n-1}{r-1}\\&= \frac{2\ (3^{8}-1)}{3-1} \\&= \frac{2\ (6561-1)}{2} \\&= (6561-1)\\&= 6560\end


jawaban soal nomer 5
U₂/U₁ = U₃/U₂
U₂ x U₂ = U₁ x U₃
(10)(10) = (1 + x)(x + 16)
100 = x + 16 + x² + 16x
x² + 17x + 16 - 100 = 0
x² + 17x - 84 = 0
faktorkan
(x + 21)(x - 4) = 0
x = -21 atau x = 4


jawaban soal nomer 6
jawaban bagian A
a = 2
r  = 4/2
   = 2
sn = 510
maka banyak suku adalah
$\begin{align} Sn &= \frac{a(r^n-1}{r-1}\\510&=  \frac{2\ (2^n-1)}{2-1}\\510&= 2 (2^n-1) \\\frac{510}{2}&= 2^n-1\\ 255&= 2^n -1 \\ 255+1 &=2^n\\256 &= 2^n \\2^8&=2^n\\8&=n\end

jawaban bagian B
a = 3
r = 9/3
  = 3
Sn = 120
banyak suku pertmanya
$\begin{align} Sn &= \frac{a(r^n-1}{r-1}\\120&=  \frac{3\ (3^n-1)}{3-1}\\120&= \frac{3\ (3^n-1)}{2}\\ 120\times 2&= 3(3^n-1) \\240&=3(3^n-1)\\ \frac{240}{3}&= (3^n-1)\\80&=3^n-1\\80+1&= 3^n\\81&= 3^n\\3^4&= 3^n \\4&= n \end

jawaban soal bagian C
a = 1
 r = 2
banyak suku pertamnya adalah
$\begin{align} Sn &= \frac{a(r^n-1}{r-1}\\1023&= \frac{1\ (2^n-1)}{2-1}\\1023&= \frac{ (2^n-1)}{1}\\ 1023&= 2^n-1\\1023+1&=2^n\\1024&= 2^n\\2^{10}&= 2^n\\10&= n \end
3 4 3