Jawabanmu

2014-04-25T21:01:25+07:00
lim  (x+1-√x²-1)= lim (x+1) - (√x²-1)
x-≈                   
x-≈

Strategi :
Bentuk lim = (f(x) - g(x))  dapat ditentukan solusinya menggunakan strategi mengalikan dengan bentuk sekawan.Kemudian ditentukan dengan strategi membagi dengan pangkat tertinggi, yaitu membagi pembilang f(x) dan penyebut g(x) dengan x^n, dengan n adalah pangkat tertinggi dari f(x) dan g(x). Strategi ini dilaksanakan karena dgn menggunakan strategi substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu

lim  (x+1-√x²-1)= lim ((x+1) - (√x²-1))((x+1) + (√x²-1))
x-≈                   
x-≈
              ((x+1)  + (√x²-1))
                       = lim (x + 1)² - (x² - 1)
                         x-≈  (x+1)  + (√x²-1)
                       = lim x² + 2x + 1 - x² + 1
                          x-≈  (x+1)  + (√x²-1)
                       = lim               2x + 2
                          x-≈  (x+1)  + (√x²-1)
                       = lim  2x/x        +              2/x
                          x-≈  (x/x +1/x)+ (√(x²/x² - 1/x)
                       = lim  2        +              2/x
                          x-≈  (1+1/x) + (√(1 - 1/x)             tersus substitusikan ≈
                       = lim  2          +            2/≈
                               (1 + 1/≈) + (√(1 - 1/≈)    ingat bilangan dibagi ≈ hasilnya 0
                       = 2       +        0
                         (1+0)+(√(1 - 0))
                       =    2
                         1+1
                       = 2/2
                       = 1
Mudah-mudahan membantu dan tidak salah. Jadikan aku yang terbaik, amiiin