Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok kantong di potong persegi yang sisinya x dm ukuran kotak tersebut (panjang, lebar dan tinggi) agar volume maksimum berturut-turut adalah

1

Jawabanmu

2014-04-24T23:19:23+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
L = (5 - 2x) dm, P = (8 - 2x) dm, dan tingginya = x dm
Volome balok = V(x)
V(x) = (5 - 2x)(8 - 2x)x
       = (40 - 26x  + 4x²)x
       = 4x³ - 26x² + 40x
Untuk mencari nilai x tentukan dulu V ' (x) = 0  (maksudnya turunanya sama dengan 0)
 V ' (x) = 12x² -  52x + 40
  3x² - 13x + 10 = 0
  (3x - 10)(x - 1)= 0
   x = 10/3 atau x = 1
untuk mendapatkan vol maksimum maka
untuk x = 10/3
V(10/3) = 4(10/3)³ - 26(10/3)² - 40(10/3)
           = (400/27) dm³
untuk x = 1
V(1) = (5-2)(8-2)1      ⇒ V(1) = LPT dm³
       = 18 dm³ didapat jika L = 3 dm, P = 6 dm, dam T = 1 dm
jadikan jawabanku yang terbaik ya ;)

24 4 24