Sebuah komedi putar berdiameter 3 meter dengan momen inersia 120 kg m2, berotasi dengan kelajuan 0.5 putaran/sekon, empat orang anak yang massanya masing-masing 40 kg, tiba-tiba melompat dan duduk ditepi komedi putar.
tentukan kecepatan sudut komedi putar sekarang?
tentukan energi total yang hilang akibat gesekan antara anak dan komedi putar?

1

Jawabanmu

2014-01-22T11:16:17+07:00
I₀ = momen inersia awal = 120 kg m²
I₁ = momen inersia setelah 4 anak naik

w₀ = kecepatan komedi putar = 0,5 putaran/sekon = 180° /sekon = π rad/sekon
w₁ = kecepatan komedi putar setelah 4 anak naik

D = diameter = 3m
r = jari-jari = 1,5 m

m = masa total = 4x40 = 160kg

I₁ = I₀ - (1/12)mr²
I₁ = 120 - (1/12) x 160 x 1,5²
I₁ = 120 - 30 = 90 kg m²

I₀ : I₁ = w₀ : w₁
120 : 90 = π : w₁
4 : 3 = π : w₁
w₁ = π (3/4)
w₁ = (3/4) π rad/sekon

energi total = Energi awal - energi hilang
energi hilang = energi awal - energi total
                   = (1/2)  (I₀ x w₀² - I₁ x w₁²)
                   = (1/2) (120 x π² - 90 x [(3/4)π]²)
                   = (1/2) (120π² - (810/16)π²)
                   = (555/16)π²  kg m² / s²

semoga bener ya.. semoga membantu :)









rumus hukum kekekalan momentum sudutnyaa keliru, L1 : L2 = w1 : w2
yg benernya L1 : L2 = W2 : W1