Jawabanmu

2014-04-22T16:32:32+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
1.      
F(x) = x2-8x+7

2x-8 = 0
x=4
f(8)=7


2.      
F(x)=x2+4x-3

2x+4 = 0
x= -2
f(-2)= 1


3.      
F(x)=x3-9x2+15x+2

3x2-18x+15= 0
x2-6x+5 =0
x-5 x-1 =0
x=5
x=1
f(x) substitusikan ya...
jika + berarti max, negatif berati minimum
10 3 10
trus titik stasioner ,jenis stasionernya yang mana ?
titik stasionernya...adalah nilai x, sedangkan jenis stasionernya, jika didapat positif berarti titik balik maksimum,sedangkan negarif titik balik minimum
oh oke ...
2014-04-22T16:44:43+07:00
Gunakan metode diferensial.
Untuk nomor:
1. Untuk mendapat titik stasioner pada sumbu x, turunan dari fungsi kurva harus SAMA DENGAN 0. Sehingga, f(x)= x^{2} -8x+7

f'(x)=2x-8=0
2x=8
x=4.  Setelah mendapat nilai x, maka kita mencari nilai y. Masukkan nilai x pada fungsi awalnya. Maka f(4)= 4^{2} -8(4)+7

f(4)=16-32+7
f(4)=-9. Sehingga titik stasionernya adalah (x,y)=(4,-9).
Untuk menentukan jenis stasioner, maka turunkan kembali fungsi yang sudah diturunkan sehingga kita mendapatkan turunan yang kedua. Maka f'(x)=2x-8=0
f''(x)=2. Kita mendapatkan nilai dari turunan kedua fungsi ini adalah 2 dimana 2 ini nilainya LEBIH BESAR dari 0, sehingga jenis stasionernya adalah stasioner MINIMUM.
Nilai minium dapat kita ambil dari nilai y. Maka, nilai minimumnya adalah -9.
2. Dengan metode yang sama, maka f(x)= x^{2} -4x-3

f'(x)=2x-4=0
2x=4
x=2. Masukkan nilai x ke fungsi awal untuk mendapatkan nilai y. f(2)= 2^{2} -4(2)-3

f(4)=4-8-3
f(4)=-7. Sehingga titik stasionernya adalah (x,y)=(2,-7).
Turunkan kembali fungsi yang telah diturunkan, sehingga f''(x)=2. Fungsi ini memiliki nilai minimum karena turunan keduanya bernilai lebih dari 0.
Nilai stasioner fungsi ini adalah -7 (didapat dari nilai y).
3. f(x)=x^{3}-9x^{2}+15x+2, turunkan menjadi f'(x)=3x^{2}-18x+15=0. Sederhanakan menjadi f'(x)=x^{2}-6x+5=0. Kemudian faktorkan menjadi (x-5)(x-1)=0. Kemudian kita pisahkan menjadi 2, (x-5)=0

(x-1)=0. Dan selesaikan keduanya dan kita dapatkan x = 5 dan x = 1. Sehingga kurva ini memiliki 2 titik stasioner yaitu 1 dan 5 pada sumbu x. Masukkan setiap nilai x pada fungsi awal. Maka untuk x = 1, f(1)=1^{3}-9(1)^{2}+15(1)+2

f(1)=1-9+15+2=9. Sehingga (x,y)=(1,9)
Untuk x = 5,
f(5)=5^{3}-9(5)^{2}+15(5)+2
f(5)=125-225+75+2=-23. Sehingga Sehingga (x,y)=(5,-23).
Nah, kemudian tentukan jenis titik stasioner. Turunkan lagi turunan fungsi tersebut. Sehingga f'(x)=x^{2}-6x+5=0 menjadi f''(x)=2x-6.
Tadi kita dapat titik x ada 2, yaitu 1 dan 5. Masukkan 1 per 1.
Untuk x = 1, maka f''(1)=2(1)-6=-4. Karena -4 < 0, maka titik (1,9) adalah titik MAKSIMUM.
Untuk x = 5, maka f''(5)=2(5)-6=4. Karena 4 > 0, maka titik (5,-23) adalah titik MINIMUM.
Akhir kata, nilai maksimum dan minimum fungsi ini secara berturut-turut adalah 9 dan -23.

Panjang beuts















8 4 8