pada sebuah kerucut lingkaran tegak diketahui bahwa, penambahan volume karena jari-jarinya bertambah sepanjang 24 cm sama dengan penambah volume karena tinginya bertambah 24 cm. jika tinggi semula kerucut 3 cm, berapakah jari-jari kerucut semula

1

Jawabanmu

2014-03-08T12:11:31+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Dik : t = 3 cm 
        t' = 3 + 24 = 27 cm 
        r' = r + 24 cm 
        V = ⅓ π r² t 
Dit : r = ... cm
Peny :
Perubahan volume kerucut akibat penambahan tinggi 
⇒∆V = 1/3 π r² t' - 1/3 π r² t 
⇒∆V = 1/3 π r² (27) - 1/3 π r² (3) 
⇒∆V = 1/3 π r² (27 - 3) 
⇒∆V = 1/3 π r² (24) 

Perubahan volume akibat perubahan jari-jari 
⇒∆V = 1/3 π r' ² t - 1/3 π r² t 
⇒∆V = 1/3 π (r + 24)² (3) - 1/3 π r² (3) 
⇒∆V = 1/3 π (3) {(r + 24)² - r²} 
⇒∆V = 1/3 π (3) {r² + 48r + 24² - r²} 

Kedua perubahan volume itu sama besar 
⇒1/3 π r² (24) = 1/3 π (3) {r² + 48r + 24² - r²} 
⇒8r² = 48r + 24² 
⇒8r² - 48r - 24² = 0 
⇒r² - 6r - 72 = 0 
⇒(r - 12) (r + 6) = 0 
⇒r = 12 cm  V  r = -6

Maka jari jari semula kerucut ialah 12 cm
4 3 4