Jawabanmu

2016-11-09T11:34:26+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Diketahui ujung-ujung diameter AB dengan A(2, -5) dan B (6,9)

CARA PERTAMA

Step-1 mencari titik pusat lingkaran (a, b)
prinsipnya adalah mencari titik tengah antara dua titik koordinat
a = (x₁ + x₂)/2 ⇒ a = (2 + 6)/2 ⇒ a = 4
b = (y₁ + y₂)/2 ⇒ b = (-5 + 9)/2 ⇒ b = 2
jadi koordinat titik pusat lingkaran adalah (4, 2)

Step-2 mencari jari-jari lingkaran
jari-jari adalah setengah dari diameter
panjang diameter AB = √ [(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²]
AB = √ [(2 - 6)² + ((-5 - 9)²]
AB = √ [16 + 196] ⇒ panjang diameter AB = 2√53
sehingga jari-jari lingkaran r = √53

Step-3 membentuk persamaan lingkaran
Pilih format ini,
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 4)² + (y - 2)² = (√53)²
terbentuk persamaan lingkaran secara eksplisit yakni,
(x - 4)² + (y - 2)² = 53

atau bisa kita olah dengan menjabarkan,
x² - 8x + 16 + y² - 4y + 4 = 53
terbentuk persamaan lingkaran secara implisit yakni,
x² + y² - 8x - 4y - 33 = 0


CARA KEDUA

Gunakan rumus cepat: (x - x₁)(x - x₂) + (y - y₁)(y - y₂) = 0
Ingat, (x₁, y₁) = (2, -5) dan (x₂, y₂) = (6, 9)
(x - 2)(x - 6) + (y - (-5))(y - 9) = 0
x² - 8x + 12 + y² - 4y - 45 = 0
x² + y² - 8x - 4y - 33 = 0
1 5 1