Jumlah 5 suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 40. Jika suku ke 2 ditambah 2 dan suku ke 3 ditambah 8, 3 suku pertama barisan aritmetika tersebut berubah menjadi barisan geometri. jika b > 0, maka selisih suke ke 5 dan suku ke 3 barisan aritmetika tersebut adalah...

a.10

b.8

c.6

d.4

e.2

"please dengan penyelesaiannya"

1

Jawabanmu

2014-01-18T08:21:11+07:00
S5=40
a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+(a+4b)=40
5a+10b=40
a+2b=8
a=8-2b

U1 , U2 , U3
a , (a+b) , (a+2b)
a , (a+b) , (8)

jadi geo jika
U1 , U2+2 , U3+8
a , (a+b+2) , (8+8)
a , (a+b+2) , 16
(8-2b) , (8-2b+b+2) , 16
8-2b , 10-b , 16
karena geometeri berlaku
(U2)^2=U1 x U3
(10-b)^2 = (8-2b)(16)
100-20b+b^2 = 128-32b
b^2+12b-28=0
(b+14)(b-2)=0
b=-14 atau b=2
karena b>0
jadi diambil b=2

U5-U3=(a+4b)-(a+2b)=2b=2(2)=4
7 2 7