Jawabanmu

2016-10-27T13:05:57+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Mencari luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² - 3x dan y = x

CARA PERTAMA

Step-1 mencari titik-titik potong kedua kurva
x² - 3x = x
x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x₁ = 0 dan x₂ = 4

Step-2 integral luas
Kurva y = x berada di atas kurva x² - 3x

Luas daerah= \int\limits^4_0 {[(x)-(x^2-3x)]} \, dx

= \int\limits^4_0 {[4x-x^2]} \, dx

= 2x^2- \frac{1}{3}x^3 \left \| {{y=4} \atop {x=0}} \right.  


= [2(4)^2- \frac{1}{3}(4)^3]- [2(0)^2- \frac{1}{3}(0)^3]


= 32- \frac{64}{3}

diperoleh luas daerah sebesar  \frac{32}{3}  satuan luas atau 10\frac{2}{3} satuan luas

CARA KEDUA
Cara ini hanya digunakan apabila luas daerah dibatasi seluruhnya oleh kedua kurva.

x² - 3x = x
x² - 4x = 0

Nilai diskriminan D = b² - 4ac
D = (- 4)² - 4(1)(0)
D = 16

Luas daerah =  \frac{D \sqrt{D} }{6a^2}

Luas daerah =   \frac{16 \sqrt{16} }{6(1)^2}

Luas daerah =   \frac{64}{6}

Luas daerah =  \frac{32}{3}  = 10\frac{2}{3} satuan luas
1 5 1