Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-04-05T17:12:44+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Soal :
suku pertama dan kelima suatu barisan geometri berturut turut adalah 9 dan 1 per 9 ,jumlah lima suku  pertama barisan tersebut adalah....
Jawaban :
U₁ = a = 9
U₅ = a.r⁴ = 1/9

Maka Kita mencari nilai a dan r :
a.r^{4} =  \frac{1}{9}

9.r^{4} =  \frac{1}{9}

r^{4} =  \frac{1/9}{9}

r^{4} =  \frac{1}{81}

r =   \sqrt[4]{\frac{1}{81} }

r = \frac{1}{3}


Maka Untuk nilai a, subtitusi r = 1/3 ke
a.r^{4} = \frac{1}{9}

a.( \frac{1}{3} )^{4} = \frac{1}{9}

a.\frac{1}{81} = \frac{1}{9}

\frac{a}{81} = \frac{1}{9}  (Kali silang) sehingga :

9a = 81

a =  \frac{81}{9}

a = 9


Sehingga Untuk jumlah lima suku pertama :
S_{n} =  \frac{a(r^{n} - 1)}{r-1}

S_{5} =  \frac{9((1/3)^{5} - 1)}{(1/3)-1}

S_{5} =  \frac{9( \frac{1}{243}  - 1)}{-2/3}

S_{5} =  \frac{9( \frac{-242}{243})}{-2/3}

S_{5} =  \frac{\frac{-2178}{243}}{-2/3}

S_{5} =   (-\frac{2178}{243})\times(- \frac{3}{2} )

S_{5} = \frac{6543}{486}

S_{5} = \frac{727}{54}
Komentar sudah dihapus
terimakasih banyak mas,,maaf ngerepotin
tapi kira kira bisa di sederhanakan lagi gak? soalnya gak ada jawabannya di ABC an
Komentar sudah dihapus
Ralat Mas Muafakul
S5 = 9(1/243-1)/(-2/3)
S5 = 9(-242/243)/(-2/3)
S5 = (-242/27)/(-2/3)
S5 = (-242/27)x(3/-2)
S5 = (-242/27)x(3/-2)
S5 = 726/54
s5 = 121/9
(A)